luogu CF1105C Ayoub and Lost Array |動態規劃

题意翻译

已知有一个长度为\(n\)(\(1\leq n\leq 2 \times 10^5\))的数列，每一个数的大小在\([l,r]\)(\(1\leq l \leq r \leq 10^9\))之间。求出有多少种方案使得这个数列的和为\(3\)的倍数。答案对\(10^9+7\)取模。当然，如果无法组成任何一个合法的数列，答案即为\(0\)。

输入格式

一行三个正整数\(n\),\(l\),\(r\)

输出格式

一行，表示方案数模\(10^9+7\)的结果。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=2e5+10;
#define int long long
int n,l,r;
int a,b,c;
int dp[N][3];
signed main(){
	cin>>n>>l>>r;
	if(l%3==1)b++,l++;
	if(l%3==2)c++,l++;
	if(r%3==1)b++,r--;
	if(r%3==0)a++,r--;
	int op=(r-l+1)/3;
	a+=op,b+=op,c+=op;
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i][0]=(dp[i-1][0]*a%mod+dp[i-1][1]*c%mod+dp[i-1][2]*b%mod)%mod;
		dp[i][1]=(dp[i-1][0]*b%mod+dp[i-1][1]*a%mod+dp[i-1][2]*c%mod)%mod;
		dp[i][2]=(dp[i-1][0]*c%mod+dp[i-1][1]*b%mod+dp[i-1][2]*a%mod)%mod;
	}
	cout<<dp[n][0]<<endl;
}