luogu P2513 [HAOI2009]逆序对数列 |动态规划

题目描述

对于一个数列{ai}，如果有i<j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？

输入格式

第一行为两个整数n，k。

输出格式

写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。

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#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=10000;
int n,k,f[1010][1010];
signed main(){
	cin>>n>>k;
	f[1][0]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int sum=0;
		for(int j=0;j<=k;j++){
			(sum+=f[i-1][j])%=mod;
			f[i][j]=sum;
			if(j>=i-1)sum=(sum-f[i-1][j-i+1]+mod)%mod;
		}
	
	}
	printf("%lld\n",f[n][k]);
	
}