luogu P2634 [国家集训队]聪聪可可 |点分治

题目描述

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。

他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。

聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

输入格式

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

输出格式

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

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找树上距离是3的倍数的点对数量

点分治模板稍微改改就是了

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int N=1e5+10,inf=1e7;
using namespace std;
#define ll long long
int nxt[N<<1],head[N],go[N<<1],w[N<<1],tot;
inline void add(int u,int v,int o){
	nxt[++tot]=head[u]; head[u]=tot; go[tot]=v; w[tot]=o;
	nxt[++tot]=head[v]; head[v]=tot; go[tot]=u; w[tot]=o;
}
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,cnt,ans,root,sum;
int son[N],f[N],d[N],t[5];
bool vis[N];
inline int gcd(int a,int b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void getroot(int x,int fa){
	son[x]=1; f[x]=0;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int v=go[i];
		if(!vis[v]&&v!=fa){
			getroot(v,x);
			son[x]+=son[v];
			f[x]=max(f[x],son[v]);
		}
	}
	f[x]=max(f[x],sum-son[x]);
	if(f[x]<f[root])root=x;
}
inline void getdeep(int x,int fa){
	t[d[x]]++;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int v=go[i];
		if(!vis[v]&&v!=fa){
			d[v]=(d[x]+w[i])%3;
			getdeep(v,x);
		}
	}
}
inline int cal(int x,int now){
	t[0]=t[1]=t[2]=0;
	d[x]=now; getdeep(x,0);
	return t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0];
}
inline void work(int x){
	ans+=cal(x,0);
	vis[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int v=go[i];
		if(!vis[v]){
			ans-=cal(v,w[i]);
			root=0; sum=son[v];
			getroot(v,0);
			work(root);
		}
	}
}
signed main(){
	n=read();
	for(int i=1,u,v,w;i<n;i++){
		u=read(),v=read(),w=read()%3;
		add(u,v,w);
	}
	f[0]=sum=n;
	getroot(1,0);
	work(root);
	int t=gcd(ans,n*n);
	printf("%d/%d",ans/t,n*n/t);
}