luogu P1650 田忌赛马 |贪心

题目描述

我国历史上有个著名的故事： 那是在2300年以前。齐国的大将军田忌喜欢赛马。他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马：常规马，上级马，超级马。一共赛三局，每局的胜者可以从负者这里取得200银币。每匹马只能用一次。齐王的马好，同等级的马，齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马，田忌总会输600银币。

田忌很沮丧，直到他遇到了著名的军师――孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后，三场比赛下来，轻松而优雅地赢了齐王200银币。这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马，再出次好的，所以田忌用常规马对齐王的超级马，用自己的超级马对齐王的上级马，用自己的上级马对齐王的常规马，以两胜一负的战绩赢得200银币。实在很简单。

如果不止三匹马怎么办？这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配的问题。把田忌的马放左边，把齐王的马放右边。田忌的马A和齐王的B之间，如果田忌的马胜，则连一条权为200的边；如果平局，则连一条权为0的边；如果输，则连一条权为－200的边……如果你不会求最佳匹配，用最小费用最大流也可以啊。 然而，赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配的问题，上面的算法过于先进了，简直是杀鸡用牛刀。现在，就请你设计一个简单的算法解决这个问题。

输入格式

第一行一个整数n，表示他们各有几匹马（两人拥有的马的数目相同）。第二行n个整数，每个整数都代表田忌的某匹马的速度值(0 <= 速度值<= 100)。第三行n个整数，描述齐王的马的速度值。两马相遇，根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同，则和局，谁也不拿钱。

【数据规模】

对于20%的数据，1<=N<=65；

对于40%的数据，1<=N<=250；

对于100%的数据，1<=N<=2000。

输出格式

仅一行，一个整数，表示田忌最大能得到多少银币。

---

#include <iostream> 
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
using namespace std; 
const int Max=10000; 
#define int long long
int a[Max],b[Max],n;
inline bool cmp(int a,int b) {return a>b;}
signed main(){ 
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
	sort(a+1,a+1+n,cmp); sort(b+1,b+1+n,cmp);
	int ans=0;
	for(int i=1,j=1,ii=n,jj=n;i<=ii;){
      	if(a[i]>b[j]){ ans+=200; i++,j++; }
      	else if(a[i]<b[j]){ ans-=200; j++,ii--; }
      	else{
          	if(a[ii]>b[jj]){ ans+=200; ii--,jj--; } 
         	else{ if(a[ii]<b[j])ans-=200; ii--,j++; }
      	}
	}
  	cout<<ans<<endl;
  	return 0;
}