luogu P1314 聪明的质监员

题目描述

小T是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从1到 n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是：
1、给定m个区间[Li，Ri]；
2、选出一个参数W；
3、对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值 Yi ：
Yi=(sumv[Ri]-sumv[Li-1])*(sum[Ri]-sum[Li-1]) 且wj≥W，j是矿石编号
这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即：Y=\sum_{i=1}^{m}{Y_{i}}

若这批矿产的检验结果与所给标准值S相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入描述:

第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1行表示i号矿石的重量wi和价值vi 。
接下来的m行，表示区间，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+n+1行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出描述:

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

备注:

对于 10%的数据，有 1 ≤ n，m ≤ 10；
对于 30%的数据，有 1 ≤ n，m ≤ 500；
对于 50%的数据，有 1 ≤ n，m ≤ 5,000；
对于 70%的数据，有 1 ≤ n，m ≤ 10,000；
对于 100%的数据，有 1 ≤ n，m ≤ 200,000，0 < wi, vi ≤ 106，0 < S ≤ 1012，1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n

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二分W,前缀和判断

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10,M=2*N;
#define int long long
int n,m,s,w[N],v[N];
struct node{
	int l,r;
}e[N];
int sumv[N],sum[N],op;
inline bool check(int mid){
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(w[i]>=mid){
		sumv[i]=sumv[i-1]+v[i];
		sum[i]=sum[i-1]+1;
	}else{
		sumv[i]=sumv[i-1];
		sum[i]=sum[i-1];
	}
	op=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)op+=(sumv[e[i].r]-sumv[e[i].l-1])*(sum[e[i].r]-sum[e[i].l-1]);
	if(op<=s)return 1;
	else return 0;
}
signed main(){
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld%lld",&e[i].l,&e[i].r);
	int l=0,r=2e6,ans1=-1,ans2=-1;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)){
			ans1=op;
			r=mid-1;
		}else{
			ans2=op;
			l=mid+1;
		}
	}
	cout<<min(abs(ans1-s),abs(ans2-s))<<endl;
}