CF739B Alyona and a tree |倍增+差分

题目描述：

Alyona有一棵有 nnn 个节点的树。这棵树的根节点是 111。在每个节点里，Alyona写了一个正整数，在节点 iii 她写了正整数 aia_iai​ 。另外，她在这棵树上的每条边上写了一个正整数（不同边上可能有不同的数）。

让我们定义 dist(v,u)dist(v,u)dist(v,u) 作为从 vvv 到 uuu 的简单路径上的边权和。

当且仅当 uuu 在 vvv 的子树中并且 dist(v,u)≤audist(v,u)\leq a_udist(v,u)≤au​，顶点 vvv 控制顶点 u(v!=u)u(v!=u)u(v!=u) 。

Alyona想在某些顶点定居。为了做到这件事，她想知道在每个节点 vvv 能控制几个节点。

输入格式：

第一行包含一个整数 n(1≤n≤2×105)n (1\leq n\leq 2\times 10^5)n(1≤n≤2×105)

第二行有 nnn 个整数 a1,a2,…,an(1≤ai≤109)a_1,a_2,\ldots,a_n(1\leq a_i\leq 10^9)a1​,a2​,…,an​(1≤ai​≤109) ,作为节点 iii 的数。

下面的 n−1n-1n−1 行，每行有两个整数。第 iii 行包含整数 pi,wi(1≤pi≤n,1≤wi≤109)p_i,w_i(1\leq p_i\leq n,1\leq w_i\leq 10^9)pi​,wi​(1≤pi​≤n,1≤wi​≤109) ,分别为节点 i+1i+1i+1 的在树上的父节点和 pip_ipi​ 和 (i+1)(i+1)(i+1) 的边上的数字。

数据保证是个树。

输出格式：

输出 nnn 个整数，第 iii 个数为节点 iii 能控制的点数。

倍增+差分

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
#define int long long
int n,a[N],f[N][21],ans[N],dis[N];
int Next[2*N],head[N],go[N*2],w[N*2],tot;
inline void add(int u,int v,int o){
	Next[++tot]=head[u];head[u]=tot;go[tot]=v;w[tot]=o;
}
inline void dfs(int u){
	for(int i=1;i<=20;i++)
	f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
	int x=u;
	for(int i=20;i>=0;i--)
	if(f[x][i]&&dis[u]-dis[f[x][i]]<=a[u])
	x=f[x][i];
	ans[f[x][0]]--;
	ans[f[u][0]]++;
	for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
		int v=go[i],d=w[i];
		f[v][0]=u;
		dis[v]=dis[u]+d;
		dfs(v);
		ans[u]+=ans[v];
	}
}
signed main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=2,u,d;i<=n;i++){
		scanf("%lld%lld",&u,&d);
		add(u,i,d);
	}
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",ans[i]);
}