luogu P1122 最大子树和

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N N朵花，共有N-1N−1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入格式

第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)N(1≤N≤16000)。表示原始的那株花卉上共N N朵花。

第二行有N N个整数，第II个整数表示第II朵花的美丽指数。

接下来N-1N−1行每行两个整数a,ba,b，表示存在一条连接第aa 朵花和第bb朵花的枝条。

输出格式

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过21474836472147483647。

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树形dp

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e4+10,M=2*N;
int a[N];
int next[M],head[N],go[M],tot;
inline void add(int u,int v){
	next[++tot]=head[u];head[u]=tot;go[tot]=v;
	next[++tot]=head[v];head[v]=tot;go[tot]=u;	
}
int dp[N],all,ans;
inline void dfs(int u,int fa){
	dp[u]=a[u];
	for(int i=head[u];i;i=next[i]){
		int v=go[i];
		if(v==fa)continue;
		dfs(v,u);
		dp[u]+=max(0,dp[v]);
	}
	ans=max(ans,dp[u]);
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),all+=a[i];
	for(int i=1,u,v;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);
	}
	dfs(1,1);
	cout<<ans<<endl;
}