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摘要: 传送门 貌似是扩展 Catalan 数 公式为 \(2^{n-k-1}(\binom{n+k-2}{k-1}-\binom{n+k-2}{k-2})\) 记得去做 冒泡排序 正解做法与之类似,但没时间做了 思路 link 我难以形容清楚 阅读全文
posted @ 2022-03-24 20:22 Administrator-09 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 发现这是个选择排序 发现不算 vis 的话操作数是顺序对数 考虑这个 vis: 发现就是进行了交换的轮数 考虑对一个长度为 \(n\) 的排列做选择排序 那么发现做到位置 \(i\) 时 \(a_i=minn_i\),后面那个东西是前缀最小值 证明考虑只会将大数换进来 那么考虑每个位置 \( 阅读全文
posted @ 2022-03-24 20:18 Administrator-09 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 赛时大概是脑子坏了 直接 DP 的话需要分层图而且值域大的离谱 首先发现给定两种操作相当于两个基向量 那么除去这两个向量共线的情况,所有点都可以由这两个向量唯一表示成 \(x\vec{a}+y\vec{b}\) 那么可以转换坐标系 将上面的点写成 \((x, y)\),那么现在变成了一个网格 阅读全文
posted @ 2022-03-24 20:11 Administrator-09 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 好题! 首先有一个 \(O(n^22^n)\) 的做法是每次枚举两个度数为 0 的点连边 然后就完全没思路了 啊确实不是人想的 那么这个题解在说什么呢? 猜测在连上虚边后每个合法的环和链的方案唯一对应原图中一个匹配 那么证明一下:发现若强制虚边必选,那么环和链的每个方案在删/加虚边的转换下是 阅读全文
posted @ 2022-03-22 21:43 Administrator-09 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 一个我以为的转化是将同色连通块缩点 那么就是求最少用多少个白点可以将所有黑点连通 然而一个格子可以被加两次再减一次,所以就假了 那么观察(?)发现操作次数 \(\leqslant 3\),证明见 3 时的构造方法 为 0 和 1 直接算黑连通块个数即可 为 2 检查是否存在一个白连通块连通了 阅读全文
posted @ 2022-03-22 17:24 Administrator-09 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 我脑残了判存在只会暴力 其实压位之后可以判子集 那么就有一个 \(O(nm2^{nm})\) 的暴力了: 令 \(f_s\) 为状态为 \(s\) 是否包含了给定图案 令 \(dp_s\) 为一个人放棋子后状态为 \(s\) 这个人是否必胜 转移就按定义转移即可,可以有 50 pts 然后注 阅读全文
posted @ 2022-03-22 17:17 Administrator-09 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 打表发现 \(f(i, j)=f(\frac{i}{\gcd(i, j)}, \frac{j}{\gcd(i, j)})\) 然后发现当 \(x+y=2^k\) 时 \(f(x, y)=k\) 那么枚举 \(i\),枚举 \(gcd\),枚举 \(t\),树状数组修改 复杂度均摊下来是 \( 阅读全文
posted @ 2022-03-22 17:00 Administrator-09 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 所以 yyl 是谁啊 正解比较神仙: 发现这个带权重心的子树和一定 \(\geqslant \frac{sum}{2}\) 因为要找深度最小的所以一定 \(>\frac{sum}{2}\) 那么如果我们能确定某个点在这个重心的子树中 那重心就是这个点到根的路径上第一个子树和 \(>\frac 阅读全文
posted @ 2022-03-20 17:49 Administrator-09 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 发现连通块个数 = 被点亮点数 - 被点亮边数 赛时从这里开始思路就僵化了 只会各种试图优化点集,边集求交 其实存在另一个转化:如果将一条路径的边下放到点上,则只有 lca 是未被覆盖的 又发现一个连通块中有且仅有一个这样的未被覆盖的 lca 于是对这个东西计数 枚举路径计算它前面和后面第一 阅读全文
posted @ 2022-03-18 17:34 Administrator-09 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 发现 A 先手时 A 必败的条件是 序列的两端存在 0 或 序列中存在 \(\geqslant 2\) 个连续 0 或 存在长度为偶数的全 1 序列 前两个条件是因为这两个性质 B 可以一直保持 最后一个是因为 A 将其消完后会出现两个连续 0 B 先手时 A 必败条件是 B 可以用恰好一次 阅读全文
posted @ 2022-03-18 17:27 Administrator-09 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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