2021 年 9月随笔档案 - Administrator-09

摘要：传送门 CDQ分治优化DP的板子题发现式子可以整理成

d p [i] = m a x {d p [j] + (\binom{i - j}{2})} + a [i] (i > j, a [i] > a [j])

$dp[i]=max\{dp[j]+\binom{i-j}{2}\}+a[i]\ (i>j,\ a[i]>a[j])$ 的形式于是用CDQ处理掉后面的两个限制条件，剩下的用斜率优化处理注意CDQ套斜率优化的时候不能在一开始就把所有决策点阅读全文

posted @ 2021-09-30 07:36 Administrator-09 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解排列

摘要：传送门正解是24分治写的时候想对位置分段，但只会处理1234和4321 但其实可以同时对位置和值域分段我们枚举两个数，尝试用这两个数将位置和值域都分成两段发现除

(1, 2) (1, 4) (3, 4)

$(1, 2)\ (1, 4)\ (3, 4)$ 外都满足这个性质分段后就变成了在区间

l, r

$l, r$ 内选一个值域在 \ 阅读全文

posted @ 2021-09-29 20:21 Administrator-09 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解括号密码

摘要：传送门很好的题 ((a&1)?1:0)^(b==1) 打成 (a&1)^(b==1) 挂了10pts 关于括号序：对于一个括号序列是否合法/使其合法的最小操作次数：令

^{'} (^{'}

$'('$ 为

+ 1

$+1$ ，

^{'})^{'}

$')'$ 为

- 1

$-1$ ，求其前缀和

a

$a$ 及前缀和最小值

w

$w$ 则括号阅读全文

posted @ 2021-09-29 19:46 Administrator-09 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解同桌的你

摘要：传送门基环树上求最大独立边集，且输出方案题解说最大独立边集的大小可以贪心，但不知所贪正解是找了个性质发现在环上任选一条边断掉，如果影响了答案说明这条边一定要选，那和两个端点相连的另外两条边就一定不选于是可以分别断掉后分别做一次DP，取最大的那个类似边的最大独立集/需要贪心地选边且边不能阅读全文

posted @ 2021-09-29 19:38 Administrator-09 阅读(10) 评论(0) 推荐(1) 编辑

题解序列问题

摘要：传送门

n^{2}

$n^2$ 很好写发现转移要满足限制条件

i < j, a [i] - i ⩾ a [j] - j, a [i] < a [j]

$i<j,\ a[i]-i\geqslant a[j]-j,\ a[i]<a[j]$ ，于是CDQ，被卡常了第一次写CDQ优化DP是在考场上写的居然还写出来了然而被出题人耍了…… 观察这几个条件，发现若满足 \(a[i]-i\geqsla 阅读全文

posted @ 2021-09-29 19:24 Administrator-09 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解网格图

摘要：传送门暴力是

n^{4}

$n^4$ 的，扫描线优化到

n^{3}

$n^3$ 就能过了 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define N 510 #define ll long long // 阅读全文

posted @ 2021-09-29 19:02 Administrator-09 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解环路

摘要：传送门明显的矩阵优化DP 考场做法是固定环的起始点，对其它部分DP 这个做法是

O (m^{4} l o g k)

$O(m^4logk)$ ，过不了矩阵加速可不是只能加速

1 * n

$1*n$ 的矩阵，别被思维定式了于是尝试求出从每个点到其它所有点的方案数答案为在每个时刻从每个点到它本身的方案数的和但这个和不好在矩阵加速的同时阅读全文

posted @ 2021-09-28 20:20 Administrator-09 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解三元组

摘要：传送门卡常题，用了线段树T成和暴力一个分所以只有区间加减的话能树状数组差分就别线段树lazy tag了发现如果枚举c，可行的b每次只多一个，多出来的这个数只能与

[1, i]

$[1, i]$ 形成匹配所以每次考虑新加的数的贡献即可，转化为在

[0, m o d - 1]

$[0, mod-1]$ 值域上的区间加 Code: 阅读全文

posted @ 2021-09-28 20:06 Administrator-09 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

43640.541.

摘要：https://www.luogu.com.cn/blog/command-block/border-li-lun-xiao-ji https://max.book118.com/html/2017/0529/110143939.shtm 阅读全文

posted @ 2021-09-28 15:55 Administrator-09 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解电压机制

摘要：传送门求对一张无向图黑白染色后只有一条边两端点的颜色相同的方案数这样的边一定在所有奇环的交集中，且不属于任何偶环无向图上找奇环/偶环、找奇环/偶环交集：考虑dfs树上的每个点有一个深度，可以利用一条非树边两端点的深度判断又有性质：考虑两条非树边所构成的环，分类讨论后发现它们不可能在奇环的交集阅读全文

posted @ 2021-09-28 06:38 Administrator-09 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解题目难度提升

摘要：传送门细节颇多当所有数都不相同时，只要加了数，中位数就一定会变化两种情况：由两个数的平均数变为一个数或变为两个数的平均数变两个数的情况：只要满足加数后新中位数小于等于未加的最小数就可以了令未加的最小数为

k

$k$ ，中位数为

m

$m$ ，能加的数

r

$r$ 要满足 \(\frac{m+r 阅读全文

posted @ 2021-09-27 06:22 Administrator-09 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解题目交流通道

摘要：传送门一条边可以随意取值的条件是存在

d [i] [j] = d [i] [k] + d [k] [j]

$d[i][j]=d[i][k]+d[k][j]$ 对于权值为零的边，考虑缩点对方案数的容斥见蓝书 P337 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f 阅读全文

posted @ 2021-09-26 21:13 Administrator-09 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Read

摘要：传送门思路题，卡空间摩尔投票法 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define N 100010 #define ll long long // #define int long 阅读全文

posted @ 2021-09-26 21:09 Administrator-09 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Set

摘要：传送门确实思路题在

n

$n$ 个非负整数中找出一个非空子集, 使得它的元素之和能被

n

$n$ 整除，并输出方案求出前缀和, 前缀和最多只有

n

$n$ 个取值, 但是一共有

S [0], S [1] . . S [N]

$S[0], S[1]..S[N]$ 这

n + 1

$n+1$ 个值, 所以一定有某两个

S [i], S [j]

$S[i], S[j]$ 阅读全文

posted @ 2021-09-26 21:01 Administrator-09 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解花瓶

摘要：传送门令

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 为在位置

i

$i$ ，上一个区间右端点为

j

$j$ 时的最优答案二维意义下维护凸包转移方程

d p [i] [j] = max_{0 ⩽ k < j} {d p [j] [k] + (s_{i} - s_{j}) (s_{j} - s_{k})}

$dp[i][j] = \max\limits_{0\leqslant k<j} \{dp[j][k]+(s_i-s_j)(s_j-s_k)\}$ 考虑对每个阅读全文

posted @ 2021-09-25 20:05 Administrator-09 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解矩阵

摘要：传送门思路题对于一些在矩阵中进行行/列/斜线上加减的题目，（可能）有结论：对于任意一个

3 * 3

$3*3$ 的矩阵，无论怎么处理，

a_{1, 1} - a_{1, 2} - a_{2, 1} + a_{2, 3} + a_{3, 2} - a_{3, 3}

$a_{1,1}-a_{1,2}-a_{2,1}+a_{2,3}+a_{3,2}-a_{3,3}$ 的值恒不变若没有斜线加减也有类似的结论于是对于本题，只要能把阅读全文

posted @ 2021-09-25 19:44 Administrator-09 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解小P的单调数列

摘要：传送门当求最大值的题求的是平均值的最大值时：注意两个数求平均值后一定不会比原数中最大的那个更大，所以平均值取得越多越劣 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define N 1000 阅读全文

posted @ 2021-09-25 19:37 Administrator-09 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解交通

摘要：传送门发现每个点有且仅有两条入边和两条出边发现每队入边和出边不能同时被删除于是以原边为点建新图，在不能同时删除的点间连边于是每个点度数为2，且形成许多偶环每个偶环有2种选法，于是为

2^{环 数}

$2^{环数}$ Code: #include <bits/stdc++.h> using namesp 阅读全文

posted @ 2021-09-25 19:35 Administrator-09 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解边数

摘要：传送门没有部分分，而且找不到加边策略，连暴力都不会打…… 然而首先有一个结论：最优情况下每条新加的边都是从节点1连出去的然后除1以外每个没有入度的点都需要连一条边以及这是一棵内向基环树于是树的部分连边方法就固定了，树形DP即可现在的问题是给定若干个环，环上有一些点已经被覆盖，求用长度为 \ 阅读全文

posted @ 2021-09-24 14:20 Administrator-09 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[持续更新]帮忙宣传

摘要：9.25 upd: Yubai哥哥达成成就：Splay没调出来发现一个小Bug：Yubai哥哥只说了每天要打一个Splay没说一定要打对（小声）更新：再更：阅读全文

posted @ 2021-09-24 10:39 Administrator-09 阅读(51) 评论(1) 推荐(3) 编辑

343514.325135143515

摘要：https://max.book118.com/html/2018/1220/8110105055001140.shtm 阅读全文

posted @ 2021-09-24 09:31 Administrator-09 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解糖果

摘要：传送门是个矩阵快速幂，但因为没写出来基础DP根本无从快速幂…… 首先基础DP（Yubai优秀写法）：令

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 为考虑到第

i

$i$ 种糖果，已经确定了

j

$j$ 个糖果顺序关系的方案数考虑原来的顺序关系方案数是

\frac{k!}{\prod x_{t}!}

$\frac{k!}{\prod x_t!}$ ，我们想阅读全文

posted @ 2021-09-23 21:02 Administrator-09 阅读(14) 评论(1) 推荐(1) 编辑

题解整除

摘要：传送门确实好题给定

n = \prod p_{i}

$n=\prod p_i$ ，求

\sum [n ∣ x^{m} - x]

$\sum [n\mid x^m-x]$ 首先发现若

n | x^{m} - x

$n|x^m-x$ ，则有

p | x^{m} - x

$p|x^m-x$ 对每个

p_{i}

$p_i$ 都成立先处理这个式子，即为

x^{m} \equiv x (\mod p)

$x^m \equiv x \pmod p$ 这里的

m

$m$ 次方阅读全文

posted @ 2021-09-23 20:30 Administrator-09 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解柱状图

摘要：传送门考场只会

n^{3}

$n^3$ 暴力单峰/单谷函数相加还是单峰/单谷函数，证明的话，以单谷为例，在每个拐点斜率都是单增的常用于处理绝对值之类的东西于是如果最高的位置是

i

$i$ ，高度为

h

$h$ ，则操作数为

\sum | h_{j} - (h_{i} - | i - j |) |

$\sum |h_j-(h_i-|i-j|)|$ 发现如果能把里边的绝对值拆阅读全文

posted @ 2021-09-22 20:34 Administrator-09 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解擒敌拳

摘要：传送门单调栈+斜率优化可以有80pts 正解是李超线段树，还不会，咕了补上了首先肯定是单调栈，但这里要对每个位置都求值发现每个位置的决策点一定在栈中且单调向右，于是考虑维护凸包但凸包在弹栈的时候需要重构，复杂度炸了于是我们考虑维护一个支持「区间对等差数列取max」的数据结构转化到二维平阅读全文

posted @ 2021-09-22 20:11 Administrator-09 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解应急棍

摘要：传送门找规律题，但需要高精小数其实可以转化成高精整数，等以后复习高精的时候再说吧 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define N 100010 #define ll long 阅读全文

posted @ 2021-09-22 20:01 Administrator-09 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解舞动的夜晚

摘要：传送门是个二分图不可行边的模板，可惜我不会二分图必须边判定：边

(x, y)

$(x, y)$ 流量为1并且在残量网络里，x和y属于不同的强连通分量二分图可行边判定：边

(x, y)

$(x, y)$ 流量为1或者在残量网络里，x和y属于同一个强连通分量于是这题就求出所有可行边，剩下的就是不可行边 Code: 阅读全文

posted @ 2021-09-22 06:23 Administrator-09 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解穿越广场

摘要：传送门考场上觉得是个AC自动机+DP，但当一个字符串是另一个的后缀时不会处理，于是就没写但其实直接写个不管后缀的情况可以有70pts…… AC自动机上判断是否包含一些字符串，对于有些字符串是其他字符串后缀情况的处理：可以在每个节点维护一个vector或状压记录这个点包含哪些字符串，具体地，这个阅读全文

posted @ 2021-09-21 21:43 Administrator-09 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解贝尔数

摘要：传送门因为crt板子忘了只有暴力分…… 发现模数很奇怪，分解后发现等于

31 * 35 * 41 * 43 * 47

$31*35*41*43*47$ 又发现下面给了个对任意质数成立的递推式当

p = 2

$p=2$ 时发现就是个简单的矩阵加速了于是想到对上面5个模数都跑一遍，然后crt合并当模数很奇怪时，考虑质因数分解一下当一个式子对任阅读全文

posted @ 2021-09-21 21:38 Administrator-09 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 2D

摘要：传送门考场上题读假了……居然还是拿了35pts 求一张无向图内价值最大的

k - d e g r e e

$k-degree$ 子图，要求每个点在子图内的度数至少为

k

$k$ 首先从

k

$k$ 最大的

k - d e g r e e

$k-degree$ 子图不断扩展的思路很好想但难点在于如何找到最大的

k - d e g r e e

$k-degree$ 子图，及该按什么阅读全文

posted @ 2021-09-20 19:27 Administrator-09 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 2C

摘要：传送门形如「查询有向图上两个点有没有公共祖先」的问题可以用bitset，存这个点的所有祖先既可这个题有个特殊的限制：如果两个点见有派生关系，那它们即使有公共祖先也不能算作贡献但可以发现若两个点见有派生关系，那父节点就没有用了所以可以按声明顺序逆序排序，如果发现这个点已经在并集里了就跳过 Co 阅读全文

posted @ 2021-09-20 19:06 Administrator-09 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 2B

摘要：传送门明显的贪心，测评姬鬼畜了没了五分 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define N 100010 #define ll long long #define reg regi 阅读全文

posted @ 2021-09-20 18:58 Administrator-09 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 2A

摘要：传送门对于前导零的判断：0也可以有前导零，即000也算出现了前导零大模拟，不过长度为30的话许多人写的会爆long long，懒得卡了 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #defi 阅读全文

posted @ 2021-09-20 18:56 Administrator-09 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Permutation

摘要：传送门考虑现在有一个集合

1, 2, 𝑛

${1,2,𝑛}$ ，给定一个

𝑘

$𝑘$ ，考虑这个集合里所有大小为

𝑘

$𝑘$ 的子集，显然这样的子集有

𝐶_{𝑛}^{𝑘}

$𝐶^𝑘_𝑛$ 个。之后，对于每个子集，我们将他的元素从小到大放到一个数组里，于是得到了数组

𝑏 [1.. 𝑘]

$𝑏[1..𝑘]$ 。之后，再将这 \( 阅读全文

posted @ 2021-09-19 19:08 Administrator-09 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解高考（留坑）

摘要：传送门当出现形如「

m

$m$ 次操作，每次随机选一个数/人/位置进行一次操作，选中第

i

$i$ 个数/人/位置的概率为

\frac{a_{i}}{\sum_{j = 1}^{n} a_{j}}

$\frac{a_i}{\sum\limits_{j=1}^n a_j}$ 时，尝试证一下得到每种结果概率都相等」对于本题，每种情况的概率为神仙题，感觉理解的不好，先咕阅读全文

posted @ 2021-09-19 08:51 Administrator-09 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解底垫

摘要：传送门给定

n

$n$ 个区间和

m

$m$ 个询问，每次求编号在

[l [i], r [i]]

$[l[i], r[i]]$ 内区间并的长度，支持离线把询问离线，按右端点升序排序可以在值域轴上用set维护连续段，按连续段的左端点排序，同时存储这个连续段最晚的那次被覆盖的时间每次新加入一段区间时，删掉它覆盖的连续段，阅读全文

posted @ 2021-09-19 08:41 Administrator-09 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解爆零

摘要：传送门原题，dfs即可 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define N 1000010 #define ll long long #define reg register in 阅读全文

posted @ 2021-09-19 08:23 Administrator-09 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解小P的生成树

摘要：传送门完全没有思路对复数的和求最值：假设已知最值复数的单位向量，那要构成这个最值向量就要使各复数在该方向向量上的投影之和最大对于两个复数，可以求出它们在方向向量上的投影相等时的方向向量枚举复数可以得到许多方向向量，这些向量会将单位圆划分成许多区间，这些区间中各复数的投影大小关系不变于是可以阅读全文

posted @ 2021-09-17 21:26 Administrator-09 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解表格

摘要：传送门推出来柿子了，但不会展开，就挂了一个

n

$n$ 次多项式的前缀和是

n + 1

$n+1$ 次多项式当发现一个柿子不会展开时，可以先大致确定它是几次多项式，然后直接高斯消元出系数然后这题就没了正解好像是拉格朗日插值，先咕了 Code: #include <bits/stdc++.h> us 阅读全文

posted @ 2021-09-17 06:30 Administrator-09 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解选择

摘要：传送门当出现形如「每个结点最多与

k

$k$ 条边相连」且

k

$k$ 很小的时候，可以考虑树形DP+状压合并子树基于一个挺套路的结论：就题论题，这个题合并子树如果是状压枚举选哪些边的话只能过

n = 5

$n=5$ 但如果压选择了哪些与根节点直接相连的边被选，对于每个状态枚举所有路径，如果两个端点所阅读全文

posted @ 2021-09-17 06:26 Administrator-09 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解计数

摘要：传送门多测题一定要检查一遍solve函数里有没有写 exit(0)！没有限制的情况很简单，DP或记搜都行，考虑枚举左子树大小有限制的情况：有一步转化：令

A_{i}

$A_i$ 为

i

$i$ 在中序遍历里的排名当

u < v

$u<v$ 时，若让

A_{u} < A_{v}

$A_u < A_v$ ，发现

v

$v$ 一定在阅读全文

posted @ 2021-09-14 21:38 Administrator-09 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解午餐

摘要：传送门貌似超脑少年团原题，先咕了好吧不是原题，但题意差不多第一次写这种限制类的题，确实很有思维难度需要考虑的情况很多，直接大力分情况讨论没什么用，必须从最本质的地方分情况讨论才行而且如果一个这样的题没有大样例还不知道怎么写这题的拍应该就可以直接跑路了对于本题，首先如果没有某些人一定没有感阅读全文

posted @ 2021-09-14 21:29 Administrator-09 阅读(13) 评论(0) 推荐(1) 编辑

题解 ZYB玩字符串

摘要：传送门基本完全不会首先发现

p

$p$ 一定是

s

$s$ 的子串，可以枚举

p

$p$ 来check

l e n_{p} ∣ n

$len_p \mid n$ ，

p

$p$ 中包含

s

$s$ 中所有字母且成比例，可以剪枝然后考虑优化check过程贪心每次取第一次完整出现去删是假的，考虑 \(s=ababaa,\ 阅读全文

posted @ 2021-09-14 21:12 Administrator-09 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 ZYB和售货机

摘要：传送门每个点只有一条入边/出边，会形成一棵基环树首先考虑对选了会产生收益的点之间连边然后发现每个连通块里有且仅有一个环（自环也算）考场上想分情况讨论，对每个环上的点维护指向它的最大值和次大值，再维护个

m i n_{d l t}

$min_{dlt}$ 然而思路不怎么清楚，没调出来正解和暴力很像，但思路要清晰地多阅读全文

posted @ 2021-09-14 21:07 Administrator-09 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1654165

摘要：https://liu-cheng-ao.blog.uoj.ac/blog/2969 分块数组区间修改和单点查询有两种复杂度搭配：

O (\sqrt{n}), O (1)

$O(\sqrt n),\ O(1)$ 和

O (1), O (\sqrt{n})

$O(1),\ O(\sqrt n)$ （差分）可以在对复杂度要求严格的地方用来平衡复杂度阅读全文

posted @ 2021-09-14 06:32 Administrator-09 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解树

摘要：传送门非常巧妙而优雅的数据结构题然而数据是用脚造的发现又是个修改与给定点满足一定距离的题模数不同，复杂度瓶颈不一样所以考虑离线下来根号分治当

x ⩽ \sqrt{n}

$x \leqslant \sqrt n$ 时发现对于一个固定的

x

$x$ ，一次修改能影响的点满足 \((dep_v-dep_u) mod 阅读全文

posted @ 2021-09-13 19:25 Administrator-09 阅读(21) 评论(0) 推荐(2) 编辑

题解路径

摘要：传送门貌似是JZPTREE原题，但不会，咕了阅读全文

posted @ 2021-09-13 19:00 Administrator-09 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解赌神

摘要：传送门很好的题考场上写了巨久可惜没有写出正解第一思路（其实假了）：发现肯定会把大于2的都消成2（其实假了）然后对于这个问题，令

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 为为2的有

i

$i$ 个，为1的有

j

$j$ 个，进入这个状态时的筹码数变为最优策略下的最大筹码数要乘的系数那我们令 \(t_1= 阅读全文

posted @ 2021-09-13 18:59 Administrator-09 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解异或

摘要：传送门容易发现

i \oplus i + 1

$i \oplus i+1$ 的值大概长这样： i: 01 1 000001 i: 12 3 000011 i: 23 1 000001 i: 34 7 000111 i: 45 1 000001 i: 56 3 000011 i: 67 1 000001 i: 78 15 0 阅读全文

posted @ 2021-09-13 18:26 Administrator-09 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解抑郁刀法

摘要：传送门来不及写这题了，先记个思路好现在我补上了首先对于那个20pts的状压：同样很难想到，先预处理出染成同一种颜色合法的集合，然后令

d p [s] [i]

$dp[s][i]$ 为集合

s

$s$ 染成

i

$i$ 种颜色的方案数转移考虑对于一个

s

$s$ ，枚举其补集的子集

s_{2}

$s_2$ ，那转移就是 \ 阅读全文

posted @ 2021-09-13 06:33 Administrator-09 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解万猪拱塔

摘要：传送门第一思路是和将军令挺像的，可以压成一维但在一维上做这个问题只会

O (m^{2})

$O(m^2)$ 的，所以整体就成了

O (n^{2} m^{2})

$O(n^2m^2)$ 仅对于这个题在一维上有

O (m l o g m)

$O(mlogm)$ 做法: 利用了「

w_{i, j}

$w_{i,j}$ 互不相同」的性质关于值域连续段的一些处理方法对于一个固定的阅读全文

posted @ 2021-09-13 06:25 Administrator-09 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解泰拳警告

摘要：传送门糊个柿子吧 \(\sum\limits_{k=0}^n \binom{n}{k}(\frac{p}{p+2})^k(\frac{2}{p+2})^{n-k}\frac{1-\binom{n-k}{\frac{n-k}{2}}(\frac{1}{2})^{n-k}[2\mid n-k]}{2} 阅读全文

posted @ 2021-09-13 05:59 Administrator-09 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解茅山道术

摘要：传送门先把相邻的同色的点缩点每个点向上一个同色的点连边发现就是求选出几条边，使它们不相交的方案数考虑令

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 为考虑到位置

i

$i$ ，上一次选点为

j

$j$ 时的方案数可以树状数组优化转移 Code: #include <bits/stdc++.h> using n 阅读全文

posted @ 2021-09-12 21:45 Administrator-09 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解第四题

摘要：传送门首先有个审题问题：那个

p

$p$ 是最大值，所以

p_{i} ⩽ p_{i - 1} + 1

$p_i \leqslant p_{i-1}+1$ 指的实际上是位置

i

$i$ 的数最多比前面的数的最大值大1 我因为看成最多比

i - 1

$i-1$ 位置上的数大1浪费了不少时间对计数题求

\sum k^{2}

$\sum k^2$ ，其中

k

$k$ 为阅读全文

posted @ 2021-09-12 06:57 Administrator-09 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Seat

摘要：传送门大毒瘤题，本来以为自己看懂了题解能自己写出来，最后还是得靠std 「每次选离其它人距离最远的位置」意味着只能构成log个层，也许可以利用这个性质DP 先扔结论吧：这样的话，层与层之间就（几乎）相互独立了有了这两个结论，可以考虑分别处理每一层想知道某一个人选中每一个点的概率发现这个人在阅读全文

posted @ 2021-09-11 18:58 Administrator-09 阅读(15) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2165546

摘要：

g c d (f i b_{n}, f i b_{m}) = f i b_{g c d (n, m)}

$gcd(fib_n, fib_m)=fib_{gcd(n, m)}$ ，证明见这里

\sum_{i = 0}^{n} (\binom{n - i + 1}{i}) = f i b_{n + 2}

$\sum\limits_{i=0}^n \binom{n-i+1}{i} = fib_{n+2}$ 阅读全文

posted @ 2021-09-11 18:33 Administrator-09 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Silhouette

摘要：传送门只会打暴力系列首先应该是容斥，但行和列都需要考虑不知如何容所以设法确定列，然后容斥行先有一个结论：把

A, B

$A, B$ 排序对答案不产生影响所以我们先把

A, B

$A, B$ 从大到小排序，然后从大到小枚举在

A, B

$A, B$ 中出现过的数可以发现每个这样的数确定了一个

L

$L$ 形阅读全文

posted @ 2021-09-11 12:20 Administrator-09 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 Reverse

摘要：传送门考场上卡常过了……但可以被

k \in [45000, 55000]

$k \in [45000, 55000]$ 且

k

$k$ 为偶数的数据卡到1.4s左右首先有个简单的BFS模拟思路发现它合法的翻转半径是可以算出来的所以这里枚举的边数可以优化，就可以卡过至于正解，有一个

O (n)

$O(n)$ 的链表做法发现我们实际上阅读全文

posted @ 2021-09-11 11:38 Administrator-09 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解第负二题

摘要：传送门先玩个梗：额……数据是经过我们精心构造的别接梗，小心禁三先给个结论吧：

n^{2}

$n^2$ 能AC，所以你也许不用往下看了 upd：战神加强了数据，揉揉可爱战神！首先有一个

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的做法：把最外层的点扔进一个队列，每次扩展与这个点相邻的且未扩展过的点每个点入队一次，所以阅读全文

posted @ 2021-09-11 07:35 Administrator-09 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解第负一题

摘要：传送门因为时间分配的问题这题几乎没碰，而且只会

O (n^{2} l o g n)

$O(n^2logn)$ 的线段树做法 yysy，这题正解思路来源其实貌似是链上点分治实际上有个很SB的

n^{2}

$n^2$ DP 首先枚举一个左端点

i

$i$ ，对每个左端点令

d p [j]

$dp[j]$ 为区间

[i, j]

$[i, j]$ 的答案转移 \( 阅读全文

posted @ 2021-09-11 07:32 Administrator-09 阅读(11) 评论(0) 推荐(1) 编辑

题解第零题

摘要：传送门 6:40看出一个树剖+链上倍增的做法，然后在有拍的情况下从7：40写到9：40勉强写完来不及调了就离谱首先肯定会有一个错误的树剖思路：链上求和再除以

k

$k$ 考虑如何正确地做这个树剖那就要支持查询一段

[L, R]

$[L, R]$ 在

L

$L$ 时，

k^{'}

$k'$ 为给定值，到

R

$R$ 阅读全文

posted @ 2021-09-11 06:34 Administrator-09 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

15121321

摘要：https://www.luogu.com.cn/blog/colazcy/bian-cheng-li-qi-lambda-biao-da-shi 有些对复杂度要求严格的题如果用了快速幂可能会多个log，但因为常数较小跑

5 e 6

$5e6$ 次快速幂（指数从

1

$1$ 到

5 e 6

$5e6$ ）只要大约阅读全文

posted @ 2021-09-08 12:13 Administrator-09 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解数树

摘要：传送门给定一些点之间的约束，求合法方案数看起来挺套路的，考虑容斥令

s [i]

$s[i]$ 为至少有

i

$i$ 个约束条件不满足时的方案数注意这里的「方案数」指的是选出

i

$i$ 条边，令它们不满足约束的选法数发现如果有两条边的起点或终点是同一个点会炸锅，所以这个选法数不能组合数算那就树形阅读全文

posted @ 2021-09-07 17:00 Administrator-09 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解牛半仙的妹子Tree

摘要：传送门听说RMQ+暴力能直接水过去正解是个神奇的「对询问分块」如果没有操作2，直接一遍BFS下去可以

O (n)

$O(n)$ 出解如果只有很少的几次操作1/操作3，可以对每个操作3暴力枚举操作1，看在不在影响范围之内这两种写法单独用都会T，考虑综合用以操作2为依据进行分块：当两个操作2间的间阅读全文

posted @ 2021-09-07 16:35 Administrator-09 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

222222

摘要：

σ_{0} (i j) = \sum_{x ∣ i} \sum_{y ∣ j} [g c d (i, j) = 1]

$\sigma_0(ij) = \sum\limits_{x \mid i} \sum\limits_{y \mid j} [gcd(i, j)=1]$ ，证明见这里 \(f(n) = \sum\limits_{i=1}^n \lfloor \frac{n}{i} \rfloor =\sum\li 阅读全文

posted @ 2021-09-06 19:35 Administrator-09 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 DZY Loves Math

摘要：传送门本来以为是大水题，结果做了一天首先柿子很好化成 \(\sum\limits_{T=1}^n \lfloor \frac{n}{T} \rfloor \lfloor \frac{m}{T} \rfloor \sum\limits_{k \mid T} f(k) * \mu(\frac{T}{ 阅读全文

posted @ 2021-09-05 21:30 Administrator-09 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

11111

摘要：

φ * 1 = id

$\varphi \ast 1= \operatorname{id}$

μ * 1 = ε

$\mu \ast 1 = \varepsilon$

μ * id = φ

$\mu \ast \operatorname{id} = \varphi$ ，证明 ~~$\operatorname{id} \ast \operatorname{id}=1 阅读全文

posted @ 2021-09-04 17:07 Administrator-09 阅读(157) 评论(0) 推荐(0) 编辑

09 2021 档案

公告

搜索

常用链接

最新随笔

随笔分类

随笔档案

文章档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论