题解 你相信引力吗

传送门

本场极其失败，本来想着尽力刚出一题正解，然后剩下的捡分高的糊个暴力
结果正解一个都没想出来，最后只剩了一点点时间暴力只糊对了14pts
于是本场全机房只有36个人比我强

这题其实单调性明显的要命
显然可能产生贡献的点高度单调递减
这题难点在于如何维护单调栈

• 当需要在环上维护单调栈时，直接断环成两倍链可能会算重，考虑如何只断成一倍链：
  利用环可平移的特性，考虑将最大/最小值移到环的一个端点上，这样跨环端点的情况特判就好了

扫两遍可以维护对数

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 200010
#define ll long long 
#define ld long double
//#define int long long 

char buf[1<<21], *p1=buf, *p2=buf;
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf, 1, 1<<21, stdin)), p1==p2?EOF:*p1++)
inline int read() {
	int ans=0, f=1; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) {if (c=='-') f=-f; c=getchar();}
	while (isdigit(c)) {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48); c=getchar();}
	return ans*f;
}

int n;
int head[N], size;
ll w[N];
const ll p=1e9+7;
struct edge{int to, next;}e[N<<1];
inline void add(int s, int t) {e[++size].to=t; e[size].next=head[s]; head[s]=size;}

namespace force{
	ld dp1[N][2];
	ll dp2[N][2];
	void dfs(int u, int fa) {
		dp1[u][0]=0; dp1[u][1]=log(w[u]);
		dp2[u][0]=1; dp2[u][1]=w[u];
		for (int i=head[u],v; ~i; i=e[i].next) {
			v = e[i].to;
			if (v==fa) continue;
			dfs(v, u);
			dp1[u][1]+=dp1[v][0]; dp2[u][1]=dp2[u][1]*dp2[v][0]%p;
			if (dp1[v][1]>dp1[v][0]) dp1[u][0]+=dp1[v][1], dp2[u][0]=dp2[u][0]*dp2[v][1]%p;
			else dp1[u][0]+=dp1[v][0], dp2[u][0]=dp2[u][0]*dp2[v][0]%p;
		}
	}
	void solve() {
		dfs(1, 0);
		printf("%lld\n", dp1[1][0]>dp1[1][1]?dp2[1][0]:dp2[1][1]);
		exit(0);
	}
}

signed main()
{
	memset(head, -1, sizeof(head));
	n=read();
	for (int i=1; i<=n; ++i) w[i]=read();
	for (int i=1,u,v; i<n; ++i) {
		u=read(); v=read();
		add(u, v); add(v, u);
	}
	force::solve();
	
	return 0;
}