CF624B 题解

CF624B 题解

题意

现在有 $n$ 个字母，第 $i$ 个字母最多用有 $a_i$ 次，要将这些字母拼成一个尽可能长的字符串，但是每个字母出现的次数不能相等，求这个字符串长度的最大值。

思路

思路其实挺简单的：现将数组排序一下，这样个数一样的字母就排在一起了，接下来就设一个临时变量 $cnt$，然后从字母个数大的开始加，这样就可以防止出现重复，这里 $cnt$ 就有大作用了：统计第 $i$ 个字母实际用几次，由题意就有下面两种情况：

1. $cnt\geqslant a[i]$，这样说明第 $i$ 个字母用的次数与其他已经遍历过的都不一样，（因为我们是从有的字母数大的开始遍历的）此时，将 $cnt$ 赋值成 $a[i]$ 就行了。
2. $0<cnt<a[i]$，这就说明第 $i$ 个字母与前面遍历过的字母重复了，所以此时只需要将 $cnt$ 减一。

最优只要将答案 $ans$ 加上 $cnt$ 就行了。

总结

1. 开 long long，不开 long long 见祖宗。
2. 分类讨论。
3. 排序。
4. 特殊初始化。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>//快排要用
using namespace std;
long long n,ans,a[105],cnt;//不开long long见祖宗
int main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld",&a[i]);
	sort(a+1,a+1+n);//排序一下，这样用的次数一样的字母就在一起了。
	cnt=a[n]+1;//初始化，因为第一个要特殊加一。
	for(int i=n; i>=1; i--){
		if(cnt>a[i]) cnt=a[i];//如果cnt比a[i]大，则cnt=a[i]
		//这里就体现了为啥一开始要特殊加一
		else if(cnt) cnt--;//如果是正的，就减一。
		ans+=cnt;//加一下。
	} 
	printf("%lld",ans); 
	return 0;
}