CF1178B题解

CF1178B题解

思路：前缀和+后缀和+乘法原理

首先建立两个数组：$a$，$b$，$a$ 用来记录第 $i$ 个字符前面有几个“vv”， $b$ 用来记录第 $i$ 个字符后面有几个“vv”。

那就很明了，用两个循环解决！如果第 $i$ 个字符是 $v$，第 $i-1$（$i+1$）个也是，那前（后）缀就加 $1$。

接下来求出来了前后缀，到了重点部分：累加答案。

其实也挺简单的，就是再把整个字符串重新遍历一遍，要是找到一个 $o$（设这个 $o$ 在字符串的第 $i$ 个位置），则答案 $ans$ 就加 $a[i]\times b[i]$。

这时有人就会问为啥加的是 $a[i]\times b[i]$？

这就要涉及小学的加乘原理了，这里用的是乘法原理：

前面有 $a[i]$ 对，后面有 $b[i]$ 对，总共就有 $a[i]\times b[i]$ 对。

总结

1. 开 long long，不开 long long 见祖宗。
2. 前后缀和。
3. 乘法原理。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
string s;
long long a[1000005],b[1000005],ans;
//a数组记录前缀和：前面有几个"vv"。 
//b数组记录后缀和：后面有几个"vv"。 
int main(){
	cin>>s;
	int len=s.size();
	for(int i=1; i<len; i++){//记录前缀。 
		if(s[i]=='v'&&s[i-1]=='v') a[i]++;//多了一对"vv"。 
		a[i]+=a[i-1];
	} 
	for(int i=len-1; i>=1; i--){//记录后缀。 
		if(s[i]=='v'&&s[i+1]=='v') b[i]++;//多了一对"vv"。 
		b[i]+=b[i+1]; 
	}
	for(int i=0; i<len; i++)//最后一次遍历求答案，找o，然后用乘法原理累加答案。 
		if(s[i]=='o')//找到一个o 
			ans+=b[i]*a[i];
			//乘法原理。 
			//前面有a[i]对，后面有b[i]对，总共就有a[i]*b[i]对。
	printf("%lld",ans); 
	return 0;
}