CF449A题解

CF449A题解

思路

切法分为这几种情况：

1. 输出 $-1$ 的情况：首先，先分析最多能且几刀，横着切最多可以切 $n-1$ 刀，竖着切最多可以切 $m-1$ 刀，所以 $k \leqslant n+m-2$。也就是说当 $k>n+m-2$ 时，直接输出 $-1$。
2. 当 $k<m$ 且 $k<n$ 时，这种情况非常简单，最优的就是都是横着切或者都是竖着切，且 $k$ 刀就把整块分成了 $k+1$ 块，这时重点就来了，要比较全横着切和全竖着切，要是全横着切，长为 $m$，宽为 $\lfloor n*\frac{1}{k+1}\rfloor$，全竖着切同理，最后输出两个中最大的。
3. 当 $k<m$ 且 $k\geqslant n$ 时，那竖着最优的就是全竖着切，与第 $2$ 种同理。另一种就是先横着切把一整块切成 $n$ 条 $1\times m$ 的条条，这时已经切了 $n-1$ 刀，剩下 $k-n+1$ 刀，这么多刀会将每条 $1\times m$ 切成 $k-n+2$ 块，所以这时的最优情况为长为 $\lfloor m*\frac{1}{k-n+2}\rfloor$，宽为 $1$。最后输出两个中最大的。
4. 当 $k\geqslant m$ 且 $k<n$ 时，方法同第 $3$ 种情况。
5. 当 $k\geqslant m$ 且 $k\geqslant n$ 时，方法同第 $3$ 种情况。一种是长为 $\lfloor m*\frac{1}{k-n+2}\rfloor$，宽为 $1$；一种是长为 $\lfloor n*\frac{1}{k-m+2}\rfloor$，宽为 $1$。输出两者中大的即可。

那么难点来了！怎么求面积呢？非常简单！长乘宽就行了。

总结

1. 本题因为输出必须为整数，所以要向下取整，因此每种情况都需要比较横竖那个更大。
2. 要分类讨论。
3. 面积公式是长乘宽。

废话不多说，上代码！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,m,k;
int main(){
	scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&k);//输入 
   if(k>n+m-2) cout<<"-1";//情况1 
	else if(k<m&&k<n) cout<<max(n*(m/(k+1)),m*(n/(k+1)));//情况2 
	else if(k<m&&k>=n) cout<<max(n*(m/(k+1)),m/(k-n+2));//情况3 
	else if(k>=m&&k<n) cout<<max(n/(k-m+2),m*(n/(k+1)));//情况4 
	else cout<<max(n/(k-m+2),m/(k-n+2));//情况5 
    return 0;//完结撒花 
}
//一定要有max比较每种情况中较大的，必然听取WA声一片