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摘要: T1: 容易发现当长度为偶数的时候,答案为 \(10^{\frac{n}{2}}\)。 当长度为奇数的时候,按照 \(\bmod 4\) 的结果分情况讨论。 将奇数位转化为与 9 做差,然后可以发现所有元素的和是相同的,然后插板+容斥即可。 T2: 神仙题,我自己也说不清楚思路/kk。 T3: 更加 阅读全文
posted @ 2021-06-22 18:58 nao-nao 阅读(26) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: T1: 显然可以想到一个简单的线段树维护线性基的做法,复杂度高达 \(O(nlog^2n + qlog^3n)\),使用st表的话可以做到 \(O(nlog^3+qlog^2n)\)。 进一步发现对于相同左端点的区间,越靠右线性基内的元素越多。可以将询问离线,从右到左处理。每次将枚举到的元素从左到右 阅读全文
posted @ 2021-06-21 15:13 nao-nao 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: T1: 将黑点和白点分别考虑。对于黑点,相当于考虑期望经过了多少个点。显然有 \(f[u] = 1 + \frac{1}{deg}(\sum f[v] + f[fa])\)。虽说是可以高斯消元解决但是我连高斯消元都忘记了( 按照大佬给的套路,f[u] 和 f[fa] 成一次函数关系,于是设 f[v] 阅读全文
posted @ 2021-06-19 17:40 nao-nao 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 奇怪的东西呢。 对于集合S,有 \(\max(S) = \sum\limits_{T \in S} (-1)^{|T|+1}\min(T)\)。 证明应该可以自己感性理解一下。会发现除了最大值都被正负消掉了。 随机游走: 我们求出 dp[x][Y] 表示从 x 到集合 Y 内的任意一个点的期望步数。 阅读全文
posted @ 2021-06-19 15:12 nao-nao 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 杜教筛可以用来快速求一个积性函数的前缀和。比如我们需要求函数 f 的前缀和。 首先我们需要找到两个函数 g,h 使得 \(h = f*g\) 。 显然有 \(\sum\limits_{i=1}^n h(i) = \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{d\mid i}f(\ 阅读全文
posted @ 2021-06-17 14:17 nao-nao 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: T1 : 没有想到优于线性的做法,于是写了线性预处理,根号查询的解法。 T2 : 发现可以划分成a个奇链和b个偶链。设f[a][b]。 可以发现如果存在偶链,就将他自己成环,或者与奇链拼成一条更长的奇链。 否则的话就将奇链拼成一条偶链。 if(b) return (a+b)*dfs(a,b-1)%P 阅读全文
posted @ 2021-06-16 16:32 nao-nao 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这东西好难啊……(指洛谷评分) 首先呢,这玩意也叫做什么带权二分之类的,用来优化dp。 就是我们需要求一个在什么什么限制下的最优,然后通过调整奇奇怪怪的东西使得最优的时候恰好满足条件,总之是一个十分玄学的东西了! 什么时候可以用呢?需要的是答案是凸包。 而啥又是凸包呢? 拿个例题,就比如说有个数列, 阅读全文
posted @ 2021-06-15 14:33 nao-nao 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: T1 写挂了…… 首先要离散化一下,那么就只有关键点了。 设dp[i]为到i为止全覆盖的方案数。 就很明显有状态转移方程 \(f[r] += \sum\limits_{i=l-1}^{r}f[i]\) 。 到此为止,就挂掉了! 一个区间对左端点往前的位置是没有影响的,也就是那部分需要将dp翻倍。 所 阅读全文
posted @ 2021-06-15 14:20 nao-nao 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 刚刚学完,整理一下。 一般是对于简单的树形dp,加上丧心病狂的修改操作,并且支持在线操作的解决方法。 看洛谷的模板题 给定一棵 \(n\) 个点的树,点带点权,有 \(m\) 次操作,每次操作给定 \(x,y\),表示修改点 \(x\) 的权值为 \(y\)。你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独 阅读全文
posted @ 2021-06-07 10:37 nao-nao 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: T1 搜索剪枝优化。 使用迭代加深搜索,然后弄一个估价函数,即相差>1的相邻数对的数量,加上求出解就不继续搜索即可通过。 比较奇妙,复杂度玄学。 T2 显然对于一条链,每次只能删一个。那么将图缩点形成 DAG ,然后求最长链的长度即为答案。 T3 一道奇妙的AC自动机上跑状压DP的题。 首先将原串和 阅读全文
posted @ 2021-06-04 16:49 nao-nao 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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