摘要：
T1： 容易发现当长度为偶数的时候，答案为 \(10^{\frac{n}{2}}\)。 当长度为奇数的时候，按照 \(\bmod 4\) 的结果分情况讨论。 将奇数位转化为与 9 做差，然后可以发现所有元素的和是相同的，然后插板+容斥即可。 T2： 神仙题，我自己也说不清楚思路/kk。 T3： 更加 阅读全文
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T1： 显然可以想到一个简单的线段树维护线性基的做法，复杂度高达 \(O(nlog^2n + qlog^3n)\),使用st表的话可以做到 \(O(nlog^3+qlog^2n)\)。 进一步发现对于相同左端点的区间，越靠右线性基内的元素越多。可以将询问离线，从右到左处理。每次将枚举到的元素从左到右 阅读全文
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T1： 将黑点和白点分别考虑。对于黑点，相当于考虑期望经过了多少个点。显然有 \(f[u] = 1 + \frac{1}{deg}(\sum f[v] + f[fa])\)。虽说是可以高斯消元解决但是我连高斯消元都忘记了( 按照大佬给的套路，f[u] 和 f[fa] 成一次函数关系，于是设 f[v] 阅读全文
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奇怪的东西呢。 对于集合S，有 \(\max(S) = \sum\limits_{T \in S} (-1)^{|T|+1}\min(T)\)。 证明应该可以自己感性理解一下。会发现除了最大值都被正负消掉了。 随机游走： 我们求出 dp[x][Y] 表示从 x 到集合 Y 内的任意一个点的期望步数。 阅读全文
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杜教筛可以用来快速求一个积性函数的前缀和。比如我们需要求函数 f 的前缀和。 首先我们需要找到两个函数 g,h 使得 \(h = f*g\) 。 显然有 \(\sum\limits_{i=1}^n h(i) = \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{d\mid i}f(\ 阅读全文
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T1 ： 没有想到优于线性的做法，于是写了线性预处理，根号查询的解法。 T2 ： 发现可以划分成a个奇链和b个偶链。设f[a][b]。 可以发现如果存在偶链，就将他自己成环，或者与奇链拼成一条更长的奇链。 否则的话就将奇链拼成一条偶链。 if(b) return (a+b)*dfs(a,b-1)%P 阅读全文
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这东西好难啊……（指洛谷评分） 首先呢，这玩意也叫做什么带权二分之类的，用来优化dp。 就是我们需要求一个在什么什么限制下的最优，然后通过调整奇奇怪怪的东西使得最优的时候恰好满足条件，总之是一个十分玄学的东西了！ 什么时候可以用呢？需要的是答案是凸包。 而啥又是凸包呢？ 拿个例题，就比如说有个数列， 阅读全文
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T1 写挂了…… 首先要离散化一下，那么就只有关键点了。 设dp[i]为到i为止全覆盖的方案数。 就很明显有状态转移方程 \(f[r] += \sum\limits_{i=l-1}^{r}f[i]\) 。 到此为止，就挂掉了! 一个区间对左端点往前的位置是没有影响的，也就是那部分需要将dp翻倍。 所 阅读全文
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刚刚学完，整理一下。 一般是对于简单的树形dp，加上丧心病狂的修改操作，并且支持在线操作的解决方法。 看洛谷的模板题 给定一棵 \(n\) 个点的树，点带点权,有 \(m\) 次操作，每次操作给定 \(x,y\)，表示修改点 \(x\) 的权值为 \(y\)。你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独 阅读全文