20210621模拟赛总结

T1：

显然可以想到一个简单的线段树维护线性基的做法，复杂度高达 \(O(nlog^2n + qlog^3n)\),使用st表的话可以做到 \(O(nlog^3+qlog^2n)\)。

进一步发现对于相同左端点的区间，越靠右线性基内的元素越多。可以将询问离线，从右到左处理。每次将枚举到的元素从左到右往线性基里面插入，若无法插入则说明右侧的所有线性基都不可再插入。可以发现复杂度是 \(O(nlog^2n)\) 。

再进行优化，可以尽可能的用靠左的元素来替换掉线性基里面旧的元素。这样只需要维护一个线性基即可。复杂度降到了 \(O(nlogn)\) 。

T2:

和前一天写的一道题有一点点相似~

把边全都连上，然后跑最短路就完事了。

T3：

并不会qwq