20200920

T1 mos

我们发现，如果一个数字 \(a\) 是第 \(x\) 个移至 \(A\) 集合中，那么它对于答案的贡献为 \(a\times\sum\limits_{i=x+1}^{nm+1}\frac{1}{i}\)

那么 \(a\) 对答案贡献的期望就是 \(\frac{a}{nm}\sum\limits_{i=2}^{mn+1}\sum\limits_{j=i}^{nm+1}\frac{1}{j}\)

我们将 \(\sum\limits_{i=2}^{mn+1}\sum\limits_{j=i}^{nm+1}\frac{1}{j}\) 求出来基本就解决了

T2 pag

我们考虑什么是最优的选取策略。如果我们当前获取的数字大于后面几个生成器的期望数字，那么我们就选取这个数字，否则就放弃这个生成器继续去选取数字，那么这道题只需要从后往前推一遍就可以了。

\(ans = ans\times\frac{ans-l_i}{r_i-l_i} + \frac{1}{2}\times(r_i+ans)\times\frac{r_i-ans}{r_i-l_i}\)

居然炸精度了，需要使用 long double 输出用 %Lf

T3 tio

\(40\%pts\ \ n \leq 5000\)

直接丢上去一个 \(n^2\) 的暴力就可以了

\(20\% \ \ l = r\)

枚举区间长度就行。

\(100\%\)

枚举区间最大值

T4 kfc

\(20\% \ \ n \leq 5000\)

直接预处理 \(5000\) 内的 \(\mu(i)^2i\) 即可