南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1984：【19CSPJ普及组】纪念品

【题目描述】

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 T 天 NN种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1．任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；

2．卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

TT 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 TT 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 MM 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

【输入】

第一行包含三个正整数 T, N, M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数T，纪念品数量 NN，小伟现在拥有的金币数量 M。

接下来 TT 行，每行包含 N 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 i行的N 个正整数分别为 Pi,1,Pi,2,……,Pi,N，其中 Pi,j表示第 i天第 j种纪念品的价格。

【输出】

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

【输入样例】

【输出样例】

【提示】

【输入输出样例 1 说明】

最佳策略是：

第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1；

第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚；

第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。

【输入输出样例 2】

【输入输出样例 2】

【输入输出样例 2 说明】

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1；

第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3，剩余 1 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回 216 枚金币，第二天剩余 1 枚金币，共 217 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 217 枚金币。

【数据规模与约定】

对于 10% 的数据，T=1T=1。

对于 30% 的数据，T≤4,N≤4,M≤100，所有价格 10≤Pi,j≤100。

另有 15% 的数据，T≤100,N=1。

另有 15% 的数据，T=2,N≤100。

对于 100% 的数据，T≤100,N≤100,M≤103，所有价格 1≤Pi,j≤104，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过104

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[201][10005];  //i为行件物品放到容易为j为列的背包产生的最大价值 
int w[201],v[201],a[201][201]; //分别为重量 价值 
int Pack(int n,int m)	//完全背包  注意背包容易m每天是递增的 
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(w[i]>j)
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			else
			{
				int put=v[i]+dp[i][j-w[i]];
				int noput=dp[i-1][j];
				dp[i][j]=max(put,noput);
			}
		}
	}
	return dp[n][m];
}
int main()
{
	int t, n, m;
	cin>>t>>n>>m;
	for(int i=1;i<=t;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>a[i][j];
	for(int i=1;i<t;i++)
	{
		memset(w,0,sizeof(w));
		memset(v,0,sizeof(v));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			w[j]=a[i][j];
			v[j]=a[i+1][j]-a[i][j];
		}
		m += Pack(n,m);////每天后背包容量增值了 
	}
	cout << m; 
	return 0;
}