2024 东北四省省赛 ADEJ

The 2024 CCPC National Invitational Contest (Northeast) ADEJ

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思路：有两种类型的操作，对一个数开根号或平方。

平方没有什么问题，开根号由于是向下取整再平方就会产生不一样的数。

那么做法也很简单了。

对于一个数$x$，$k$步，首先它能平方往后变$k$步，往前能变$min(\mathrm{开}\mathrm{根}\mathrm{能}\mathrm{变}\mathrm{的}\mathrm{步}\mathrm{数},k)$。我们去看往前开根的数，如果它的平方不等于它的下一个数，那么它的贡献就是$(k-x\mathrm{变}\mathrm{成}\mathrm{它}\mathrm{的}\mathrm{个}\mathrm{数})$。

注意，如果变成了1，它将不会产生任何贡献了。

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
 
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    ll x,k; cin>>x>>k;
    if(x == 1)
    {
        cout<<1<<"\n";
        return 0;
    }
 
    ll tmp = x;
    ll used = 0;
 
    ll ans = k;
 
    ll cnt = 0;
    while(x != 1)
    {
        
        cnt++;
        if(cnt < k && (ll)sqrt(x)*(ll)sqrt(x) != x && (ll)sqrt(x) != 1)
        {
            // cout<<"(ll)sqrt(x) = "<<(ll)sqrt(x)<<" k-cnt = "<<k-cnt<<"\n";
            ans += (k-cnt);
        }
        x = (ll)sqrt(x);
        // cout<<"x = "<<x<<"\n";
    }
    cout<<ans + min(cnt,k)+ 1ll<<"\n";
    return 0;
}
 

这题本身难度不大，但是写的时候还是出了问题。

一开始是认为找到第一个完全平方数就停止。其实并不是的，因为完全平方数开根之后不一定也是完全平方，所以需要看前面的所有数。

D.nIMgAME

思路：好好好，这题就充分体现了出题人的恶趣味了。一开始以为是正经博弈找规律。考虑他什么时候能赢？写了前几个之后发现，都不可能赢啊，他赢的条件实在是太难了。就想难不成永远都是lose？交一发，好好好过了。

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int t; cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n; cin>>n;
        cout<<"lose\n";
    }
 
 
    return 0;
}
 

E.Checksum

思路：考虑去枚举B有i个1。总的1的个数就是$i+cnt(A\mathrm{中}1\mathrm{的}\mathrm{个}\mathrm{数})$。然后去check：$C=i+cnt$对应的二进制的低位k个1的个数$D$（如果大于k位就截掉，小于k位就补0），是否等于我们枚举的$i$。

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int t; cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n,k; cin>>n>>k;
 
        int cnt = 0;
        string s; cin>>s;
        for(int i = 0;i < s.size(); i++)
            cnt += (s[i]=='1');
       
        string ans = "99999999999999999999";
        for(int i = 0;i <= k; i++)
        {
            ll now = cnt+i;//十进制B
            string t = "";//二进制低k位B
            while(now && t.size() < k)
            {
                t += ((now&1) + '0');
                now >>= 1;
            }
            for(int j = t.size();j < k; j++)
                t += '0';
            reverse(t.begin(),t.end());
            int cnt1 = count(t.begin(),t.end(),'1');//二进制B中1的个数
            if(cnt1 == i)
                ans = min(ans,t);
        }
 
        if(ans == "99999999999999999999")cout<<"None\n";
        else cout<<ans<<"\n";
 
        
        
    }
 
    return 0;
}
 

J. Breakfast

签到不多说。

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    double n, m; cin>>n>>m;
    printf("%.2lf\n",0.6*n+m);
 
 
    return 0;
}