AtCoder Beginner Contest 330 ABCDE

AtCoder Beginner Contest 330 ABCDE

A - Counting Passes

签到题，不多说。

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int n,m; cin>>n>>m;
    int cnt = 0;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
    {
        int x; cin>>x;
        cnt += (x >= m);
    }
    cout<<cnt<<"\n";
 
 
    return 0;
}
 

B - Minimize Abs 1

题意：有一个长为 $N$ 的数列 $A$ 和两个整数 $L,R$。对于每个 $A_i$，你需要选出一个数 $X_i$，满足如下条件：

• $L\le X_i\le R$
• 对于所有整数 $L\le Y\le R$，$|X_i-A_i|\le |Y-A_i|$

思路：二分

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int n,l,r; cin>>n>>l>>r;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
    {
        int x; cin>>x;
        int L = l,R = r;
        while(L<=R)
        {
            int mid = (L+R)/2;
            if(mid >= x) R = mid-1;
            else L = mid+1;
        }
        cout<<min(r,R+1)<<" ";
    }
 
 
    return 0;
}
 

C - Minimize Abs 2

题意：给你一个整数$D$,找到对于非负整数$x,y$的$|x^2+y^2-D|$的最小值

思路：相比上一题，这是2个数，怎么办哩。可以考虑枚举x，二分y。

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    ll n; cin>>n;
    ll ans = 1e18;
    for(ll i = 1;i*i <= n; i++)
    {
        ll x = i;
        ll l = 0,r = 1e6;
        while(l<=r)
        {
            ll mid = (l+r)>>1;
            if(mid*mid+x*x >= n)r = mid-1;
            else l = mid+1;
        }
        //cout<<"x = "<<x<<" r+1 = "<<r+1<<"\n";
        ans = min({ans,min(abs(x*x+r*r-n),abs(x*x+(r+1)*(r+1)-n))});
    }
    cout<<ans<<"\n";
 
    return 0;
}
 

D - Counting Ls

题意：现有一个 $N$ 行 $N$ 列的字符数组，满足对于每个 $1\le i\le N，1\le j\le N$ 都有 $S_{i,j}\in o,x$

请问在该数组里有多少个满足以下条件的三方格组：

• 三个格子内都是 $o$

• 三个方格互不相同

• 恰好有两个方格在同一行

• 恰好有两个方格在同一列

思路：藕一开始的思路是，可以先用前缀和求出每个点朝四个方向的贡献，然后加起来。

下面是藕写的依托答辩QAQ...

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
char a[2010][2010];
int b[2010][2010],b1[2010][2010],b2[2010][2010],b3[2010][2010];
int c[2010][2010],c1[2010][2010],c2[2010][2010],c3[2010][2010];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int n; cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        for(int j = 1;j <= n; j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i = 1;i <= n; i++)
    {
        for(int j = n;j >= 1; j--)
        {
            b[i][j] = b[i][j+1]+(a[i][j]=='o');
        }
    }
 
    for(int j = 1;j <= n; j++)
    {
        for(int i = n;i >= 1; i--)
        {
            c[i][j] = c[i+1][j]+(a[i][j]=='o');
        }
    }
 
    for(int i = n;i >= 1; i--)
    {
        for(int j = 1;j <= n; j++)
        {
            b1[i][j] = b1[i][j-1]+(a[i][j]=='o');
        }
    }
 
    for(int j = n;j >= 1; j--)
    {
        for(int i = 1;i <= n; i++)
        {
            c1[i][j] = c1[i-1][j]+(a[i][j]=='o');
        }
    }
 
 
    for(int i = n;i >= 1; i--)
    {
        for(int j = n;j >= 1; j--)
        {
            b2[i][j] = b2[i][j+1]+(a[i][j]=='o');
        }
    }
 
    for(int j = 1;j <= n ; j++)
    {
        for(int i = 1;i <= n; i++)
        {
            c2[i][j] = c2[i-1][j]+(a[i][j]=='o');
        }
    }
 
 
    for(int i = 1;i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1;j <= n; j++)
        {
            b3[i][j] = b3[i][j-1]+(a[i][j]=='o');
        }
    }
 
    for(int j = n;j >= 1 ; j--)
    {
        for(int i = n;i >= 1; i--)
        {
            c3[i][j] = c3[i+1][j]+(a[i][j]=='o');
        }
    }
 
 
    // for(int i = 1;i <= n; i++)
    // {
    //     for(int j = 1;j <= n; j++)
    //         cout<<b[i][j]<<" ";
    //     cout<<"\n";
    // }
 
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1;j <= n; j++)
        {
            if(a[i][j]=='o'){
                ans += (b[i][j]-1)*(c[i][j]-1);
                ans += (b1[i][j]-1)*(c1[i][j]-1);
                ans += (b2[i][j]-1)*(c2[i][j]-1);
                ans += (b3[i][j]-1)*(c3[i][j]-1);
                
            }
        }
    }
 
   
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}
 

但是想想其实没有那么复杂，因为不用考虑方向呀，直接统计行列的贡献即可。

// AC one more times
// nndbk
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
char a[2010][2010];
int r[2010],c[2010];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);   cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int n; cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        for(int j = 1;j <= n; j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i = 1;i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1;j <= n; j++)
        {
            if(a[i][j]=='o')
                r[i]++,c[j]++;
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        for(int j = 1;j <= n; j++)if(a[i][j]=='o'){
            ans += (r[i]-1)*(c[j]-1);
        }
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}
 

E - Mex and Update

题意：给定一个序列，支持单点修改，每次修改后输出全局 $\mathrm{mex}$。

一个序列的 $\mathrm{mex}$ 定义为，序列中最小的没有出现过的非负整数。

思路：权值树状数组+二分，具体看代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 201000;
template<class T>
struct BIT {
    T c[N];
    int size;
    void resize(int s) { size = s;}
    T query(int x) { // 1 ... x
        assert(x <= size);
        T s = 0;
        for (; x; x -= x & (-x)) {
        s += c[x];
    }
    return s;
    }
 
    void modify(int x, T s) { // a[x] += s
        assert(x != 0);
        for (; x <= size; x += x & (-x)) {
            c[x] += s;
        }
    } 
};
 
BIT<ll> tr;
int n,q,a[N],vis[N];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>q;
	tr.resize(n+1);
	for(int i = 1;i <= n; i++)
	{
		cin>>a[i];
		a[i]++;//树状数组1 base的
		a[i] = min(a[i],n+1);//虽然a[i]范围很大，但是mex的值只会在n+1以内。
		vis[a[i]]++;
		if(vis[a[i]]==1)tr.modify(a[i],1);//存在改为1
	}
 
	while(q--)
	{
		int i,x; cin>>i>>x;
		x = min(x,n+1);
		x++;
		vis[a[i]]--;
		if(vis[a[i]]==0)tr.modify(a[i],-1);
		a[i] = x;
		vis[a[i]]++;
		if(vis[a[i]]==1)tr.modify(a[i],1);
 
		int l = 1,r = n+1;
		while(l<=r)
		{
			int mid = (l+r)/2;
			if(tr.query(mid) == mid) l = mid+1;
			else r = mid-1;
		}
		cout<<l-1<<"\n";
	}
 
	return 0;
}