AtCoder Beginner Contest 267
A - Saturday
Problem Statement
题意：问你给定的天到礼拜六还要几天。
思路：直接算。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
string s;
cin>>s;
if(s=="Monday")cout<<6-1<<endl;
else if(s=="Tuesday")cout<<6-2<<endl;
else if(s=="Wednesday")cout<<6-3<<endl;
else if(s=="Thursday")cout<<6-4<<endl;
else cout<<6-5<<endl;
return 0;
}
B - Split?
Problem Statement
emmm..藕是bd，看题意看了半天hh
题意：我们让相邻两个虚线构成一个柱子，柱子上订了别针，编号\(1\)到\(10\),告诉你每个钉子的是否被打掉的情况，问你是不是满足以下条件：
- 一号钉子被打掉
- 存在两个相邻的有钉子的柱子之间的钉子全被打掉。
Solution
思路：按题意模拟
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10;
string s;
set<char>v[N];
int main()
{
cin>>s;
s = "?"+s;
for(int i = 1;i<=10;i++)
{
if(i==7)v[1].insert(s[i]);
if(i==4)v[2].insert(s[i]);
if(i==8||i==2)v[3].insert(s[i]);
if(i==5||i==1)v[4].insert(s[i]);
if(i==9||i==3)v[5].insert(s[i]);
if(i==6)v[6].insert(s[i]);
else if(i==10)v[7].insert(s[i]);
}
if(s[1]=='1')
{
cout<<"No\n";
return 0;
}
// for(int i = 1;i<=7;i++)
// {
// for(auto x:v[i])
// cout<<x<<" ";
// cout<<endl;
// }
bool ok = false;
for(int i = 1;i<=7;i++)
{
for(int j = i+2;j<=7;j++)
{
ok = false;
//cout<<"i = "<<i<<" j ="<<j<<endl;
//cout<<v[i].count('1')<<" "<<v[j].count('1')<<endl;
if(v[i].count('1')&&v[j].count('1'))
{
ok = true;
for(int k = i+1;k<=j-1;k++)
{
if(v[k].count('1'))
{
//cout<<"k = "<<k<<endl;
ok = false;
}
}
if(ok)
{
cout<<"Yes\n";
return 0;
}
}
}
}
cout<<"No\n";
return 0;
}
C - Index × A(Continuous ver.)
Problem Statement
题意：给你一个长度为n的序列\(A\)，对于一段连续\(A\)的找到最大长度为\(M\)的\(\sum_{i = 1}^{M}i\times Bi\)的值
Solution
思路：双指针+前缀和思想。
\(ps\)数组记录连续的\(M\)个的数的和。每次移动,对于新的长度为\(M\)的连续段，我们发现第一个数字会离开，我们要减去它，并且恰好是一倍的它，我们发现剩下的\(M-1\)个数是我们要的，但是倍数不对，我们应该从\(1\)开始乘，但现在变成了从\(2\)开始了，也是多了一倍，那么我们只需要对当前的\(ps\)减去\(ps[i-1]\)再加上\(M*(a[i+M-1])\)。
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
ll n,m,ps[N],a[N];
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i = 1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i = 1;i<=m;i++)
ps[1] += a[i];
for(int j = 2,i = 1;j<=n-m+1;j++,i++)
ps[j] = ps[j-1]+a[i+m]-a[i];
ll sum = 0;
for(int i = 1;i<=m;i++)
sum+=a[i]*i;
ll ans = sum;
for(int i = 2;i<=n-m+1;i++)
{
sum -= ps[i-1];
sum += a[i+m-1]*m;
ans = max(ans,sum);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
D - Index × A(Not Continuous ver.)
Problem Statement
题意：和上题一样，不过不要求取连续的\(A\)作为\(B\).
Solution
思路：DP。01背包，价值是\(a[i]*j\)
\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个选了\(j\)个的最大价值。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 2100;
const ll inf = 1e18;
ll a[N],dp[N][N];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i = 0;i<n;i++)cin>>a[i];
for(int i = 0;i<n+10;i++)
for(int j = 0;j<m+10;j++)
dp[i][j] = -inf;
dp[0][0] = 0;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
for(int j = 0;j<=m;j++)
{
dp[i+1][j] = max(dp[i][j],dp[i][j-1]+a[i]*j);
}
}
cout<<dp[n][m]<<endl;
}
E - Erasing Vertices 2
Problem Statement
题意：给你一个\(N\)个点\(M\)条边的简单无向图。每个点\(i\)有一个正整数\(Ai\)写在上面。
你将重复以下操作\(N\)次：
选择一个还没被选过的点\(x\),删除\(x\)和与\(x\)直接相连的边，代价是与\(x\)直接相连的点的权值和。问：把整张图删完，最大操作代价的最小值是多少？
Solution
思路：求最大值最小，又因为答案满足单调性，所以考虑二分答案。
\(check\)部分写法：
设最大代价是\(maxx\)
把权值和\(<=maxx\)的加入队列中，然后开始\(bfs\)，遇到没被删的点，去除删掉的边，得到现在删掉所需代价，若\(<=maxx\)加入队列，直到队列为空。
因为我们要判断是不是把整个图删完了，最后判一下是不是全删了就行。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5+10;
ll n,m;
vector<ll>edge[N];
ll w[N],a[N],val[N];
bool vis[N];
queue<ll>q;
bool judge(ll maxx)
{
ll cnt = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++)w[i] = val[i],vis[i] = false;
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
if(w[i]<=maxx)
q.push(i),++cnt,vis[i] = true;
}
while(!q.empty())
{
ll x = q.front();
q.pop();
for(auto y:edge[x])
{
if(!vis[y])
{
w[y]-=a[x];
if(w[y]<=maxx)
q.push(y),++cnt,vis[y] = true;
}
}
}
return cnt == n;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i = 1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i = 1;i<=m;i++)
{
int x,y;
cin>>x>>y;
edge[x].push_back(y);
edge[y].push_back(x);
val[x] += a[y],val[y]+=a[x];
}
ll l = 0,r = 1e18;
while(l<=r)
{
ll mid = (l+r)>>1;
if(judge(mid))r = mid-1;
else l = mid+1;
}
cout<<r+1<<endl;
return 0;
}
