hdu3033 I love sneakers! && hdu3535 AreYouBusy (组合背包）
hdu3033 题目要求与普通的组合背包（每组至多选一个）有所区别，而本题目的话，每组至少选一个，
那么如何保证每组至少选一个呢，问题就在初始化的问题还有状态转移的问题了
if(f[i][l-br[i].b[j]]!=-1 && f[i][l]<f[i][l-br[i].b[j]]+br[i].c[j]) //从当前组再多选一个
f[i][l]=f[i][l-br[i].b[j]]+br[i].c[j];
if(f[i-1][l-br[i].b[j]]!=-1 && f[i][l]<f[i-1][l-br[i].b[j]]+br[i].c[j]) //在上一组的状态下，选当前组的一个
f[i][l]=f[i-1][l-br[i].b[j]]+br[i].c[j];
就上面这段关键的代码
在某一状态存在的情况下（不等于-1），找出三种状态中最大的，赋值给f[i][j] .由于开始时所有f[i][j](i!=0)都为-1，所以更新时一定会从f[0][]开始，而此时就可保证当i=1时，f[i][j]中所有值不为-1的状态一定装了品牌1的某个物品。而当i>1时，
要想得到 最初 的f[i][j],一定是从已经放有前i-1个品牌的某个状态得到的，而更新最初 的f[i][j] 也一定会用到i品牌的某
个产品(都可由状态转移方程可知)。
总之，保证每一类品牌 至少放一件产品是通过赋初值，条件判断，状态转移三方面实现的
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m,k;
__int64 f[11][10010];
int num[11];
struct brand
{
int b[101],c[101];
}br[11];
int main()
{
while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)==3)
{
int a;
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a);
a;
scanf("%d %d",&br[a].b[num[a]],&br[a].c[num[a]]);
num[a]++;
}
memset(f,-1,sizeof(f));
for(int i=0;i<=m;i++)
f[0][i]=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
for(int j=0;j<num[i];j++)
{
for(int l=m;l>=0;l--)
{
if(l<br[i].b[j])
continue;
if(f[i][l-br[i].b[j]]!=-1 && f[i][l]<f[i][l-br[i].b[j]]+br[i].c[j])
f[i][l]=f[i][l-br[i].b[j]]+br[i].c[j];
if(f[i-1][l-br[i].b[j]]!=-1 && f[i][l]<f[i-1][l-br[i].b[j]]+br[i].c[j])
f[i][l]=f[i-1][l-br[i].b[j]]+br[i].c[j];
}
}
}
if(f[k][m]<0)puts("Impossible");
else printf("%I64d\n",f[k][m]);
}
return 0;
}
hdu3535 理解了上面3033之后，这道题目其实也差不多，问题就出在赋初值的问题上了，对了每组至少选一个的情况我们已经知道了，但对于，任意选还有至多选一个的情况，初值当然是复制前一组的状态了，可是，如果不复制前一组的状态，后面的状态转移应该怎么处理，我怎么想也想不透
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 101
#define inf 99999999
using namespace std;
struct object
{
int c,g;
};
struct sett
{
int k,s;
object w[110];
}set[110];
int T,n,m,dp[110][maxn];
int main()
{
while(scanf("%d %d",&n,&T)==2)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=T;j++)
dp[i][j]=-inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&set[i].k,&set[i].s);
for(int j=0;j<set[i].k;j++)
scanf("%d %d",&set[i].w[j].c,&set[i].w[j].g);
}
for(int i=0;i<=T;i++)
dp[0][i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
switch(set[i].s)
{
case 0:
for(int j=0;j<set[i].k;j++)
for(int t=T;t>=set[i].w[j].c;t--)
{
int v=set[i].w[j].c,cost=set[i].w[j].g;
int last=dp[i-1][t-v]+cost;
int cur=dp[i][t-v]+cost;
dp[i][t]=max(last,max(dp[i][t],cur));
}
break;
case 1:
for(int j=0;j<=T;j++)
dp[i][j]=dp[i-1][j];
for(int j=0;j<set[i].k;j++)
for(int t=T;t>=set[i].w[j].c;t--)
{
int v=set[i].w[j].c,cost=set[i].w[j].g;
int last=dp[i-1][t-v]+cost;
// dp[i][t]=max(dp[i][t],max(dp[i-1][t],last));
dp[i][t]=max(dp[i][t],last);//要么不选，要么从上一组的状态，在当前组选一个
}
break;
case 2:
for(int j=0;j<=T;j++)
dp[i][j]=dp[i-1][j];
for(int j=0;j<set[i].k;j++)
for(int t=T;t>=set[i].w[j].c;t--)
{
int v=set[i].w[j].c,cost=set[i].w[j].g;
int cur=dp[i][t-v]+cost;
int last=dp[i-1][t-v]+cost;
// dp[i][t]=max(dp[i-1][t],max(dp[i][t],max(cur,last)));
dp[i][t]=max(dp[i][t],max(last,cur));//比上一种情况多了一种选择， 就是可以从当前组继续多选择一个
}
break;
}
}
if(dp[n][T]<0)
puts("-1");
else
printf("%d\n",dp[n][T]);
}
return 0;
}
