pku2817 WordStack

题意：给定N 个字符串，每个字符串长度为小于等于10 ，要求得到一个排列，s[i] 为str[i] 和str[i - 1] 通过移动，相同位置上相同字符的个数，求max(s[1] + s[2] + s[3] +...)

分析：aaa 和 abc 的相同的字符数 为1

abc 和 adc 相同的字符数为2

cde 和 bfcde 相同的字符数为3

N个总数只有10， 很容易就想到了状态压缩，我们用dp[j][i]表示以第一个串结尾， 状态为j时 最大的相同字符数, j 的二进制位上每一个位的０　或１　表示是否已选了第几个串

 

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<iterator>

using namespace std;

const int N = 10 + 5;

int dp[1 << N][N];
char str[N][N];

int getNum(int u, int v)
{
    int ret = 0;
    int len1 = strlen(str[u]), len2 = strlen(str[v]);
    for(int i = 0; i < len1; ++i)
    {
        int tmp = i, num = 0;
        for(int j = 0; j < len2 && tmp < len1; ++j)
        {
            if(str[u][tmp] == str[v][j])
            {
                ++num;
            }
            ++tmp;
        }
        ret = max(ret, num);
    }
    return ret;
}

int dist[N][N];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) == 1)
    {
        if(n <= 0) break;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%s",str[i]);
            dp[(1 << i)][i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < n; ++j)
                dist[i][j] = getNum(i, j);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = i + 1; j < n; ++j)
            {
                int tmp = max(dist[i][j], dist[j][i]);
                dist[i][j] = dist[j][i] = tmp;
            }
            //for(int i = 0; i < n; ++i)
            //{
            //    for(int j = 0; j < n; ++j)
            //        cout << dist[i][j] << ' ';
            //    cout << endl;
            //}
            //cout << (1 << n) - 1 << endl;
            for(int m = 1; m < n; ++m)
            {
                for(int j = (1 << n) - 1; j >= 0; --j)
                {
                    for(int k = 0; k < n; ++k)
                    {
                        if(dp[j][k] == -1) continue;
                        for(int i = 0; i < n; ++i)
                        {
                            if( i == k) continue;
                            if(j & ( 1 << i)) continue;
                            int nex = j | (1 << i);
                            //cout << nex << ' ' << j << endl;
                            dp[nex][i] = max(dp[nex][i], dp[j][k] + dist[k][i]);
                            //cout << dp[nex][i] << ' ' << dp[j][k] << ' ' << dist[k][i] << endl;
                            
                        }
                        
                    }
                }
            }
            int ans = 0;
            for(int i = 0; i < n; ++i)
            {
                ans = max(ans, dp[(1 << n) - 1][i]);
            }
            printf("%d\n", ans);
    }
}

 时间是一样的，不过少了一层for， 将枚举状态j的for循环倒过来，类似01背包和完全背包的那个过程

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<iterator>

using namespace std;

const int N = 10 + 5;

int dp[1 << N][N];
char str[N][N];

int getNum(int u, int v)
{
    int ret = 0;
    int len1 = strlen(str[u]), len2 = strlen(str[v]);
    for(int i = 0; i < len1; ++i)
    {
        int tmp = i, num = 0;
        for(int j = 0; j < len2 && tmp < len1; ++j)
        {
            if(str[u][tmp] == str[v][j])
            {
                ++num;
            }
            ++tmp;
        }
        ret = max(ret, num);
    }
    return ret;
}

int dist[N][N];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) == 1)
    {
        if(n <= 0) break;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%s",str[i]);
            dp[(1 << i)][i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < n; ++j)
                dist[i][j] = getNum(i, j);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = i + 1; j < n; ++j)
            {
                int tmp = max(dist[i][j], dist[j][i]);
                dist[i][j] = dist[j][i] = tmp;
            }
            //for(int m = 1; m < n; ++m)
            //{
            //    for(int j = (1 << n) - 1; j >= 0; --j)
            //    {
            //        for(int k = 0; k < n; ++k)
            //        {
            //            if(dp[j][k] == -1) continue;
            //            for(int i = 0; i < n; ++i)
            //            {
            //                if( i == k) continue;
            //                if(j & ( 1 << i)) continue;
            //                int nex = j | (1 << i);
            //                dp[nex][i] = max(dp[nex][i], dp[j][k] + dist[k][i]);
            //                
            //            }
            //            
            //        }
            //    }
            //}
            for(int j = 0; j <= (1 << n) - 1; ++j)
            {
                for(int k = 0; k < n; ++k)
                {
                    if(dp[j][k] == -1) continue;
                    for(int i = 0; i < n; ++i)
                    {
                        if( i == k) continue;
                        if(j & ( 1 << i)) continue;
                        int nex = j | (1 << i);
                        dp[nex][i] = max(dp[nex][i], dp[j][k] + dist[k][i]);

                    }

                }
            }
            int ans = 0;
            for(int i = 0; i < n; ++i)
            {
                ans = max(ans, dp[(1 << n) - 1][i]);
            }
            printf("%d\n", ans);
    }
}