hdu 2412 Party at Hali-Bula （树形DP）

题意跟hdu1520一样，给定一棵树，要求选出若干个点，但如果选择了父节点跟儿子节点不可以同时选。。求可以选出的节点数的最大值，同时，判断该选法是否唯一；

分析：前半部分很容易实现，普通的树形dp，关键是如何判断是否唯一。

我们用flag[N][2]来记录每一个节点的情况

flag[i][j]为真，表示唯一

则可以这样判断

对于叶子结点, flag[k][0] = flag[k][1] = 1.

对于非叶子结点,

对于i的任一儿子j，若(dp[j][0] > dp[j][1] 且 flag[j][0] == 0) 或 (dp[j][0] < dp[j][1] 且 flag[j][1] == 0) 或 (dp[j][0] == dp[j][1])，则flag[i][0] = 0

对于i的任一儿子j有flag[j][0] = 0, 则flag[i][1] = 0

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int N =210;
int n,num,dp[N][2];
vector<int> g[N];
bool flag[N][2];
typedef struct node    
{    
    int cnt;    
    struct node *next[52];   
}*tree,Trie;    
tree root;  
inline int GetNum(char *t){  
    tree p = root,newnode;  
    for(int i = 0;i < strlen(t); ++i){  
        int u = t[i] - 'a';  
        if(u<0) u=t[i]-'A'+26;
        if(p->next[u]==NULL)  
        {     
            newnode=(tree)malloc(sizeof(Trie));  
            newnode->cnt=-1;  
            for(int j=0;j<52;j++)  
                newnode->next[j]=NULL;  
            p->next[u]=newnode;  
            p=newnode;  
        }  
        else 
        p = p->next[u];  
    }  
    if(p->cnt == -1) //该节点未出现过  
        p->cnt = num ++;  
    return p->cnt;  
}  
void init()
{
    root=(tree)malloc(sizeof(Trie));  
    root->cnt=-1; 
    for(int j=0;j<52;j++)  
        root->next[j]=NULL; 
    num=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        g[i].clear();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(flag,true,sizeof(flag));
}
void dfs(int u)
{
    int size=g[u].size();
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        int v=g[u][i];
        dfs(v);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
        dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);;
        if(( dp[v][0]>dp[v][1] && !flag[v][0])|| (dp[v][0]<dp[v][1] && !flag[v][1]) || dp[v][0]==dp[v][1])
            flag[u][0]=false;
        if(!flag[v][0]) 
            flag[u][1]=false;
    }
    dp[u][1]++;
}

int main()
{
    char str[200],str1[200];
    int a,b;
    while(scanf("%d",&n)==1 && n)
    {
        init();
        scanf("%s",str);
        int s=GetNum(str);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%s %s",str,str1);
            a=GetNum(str);
            b=GetNum(str1);
            g[b].push_back(a);
        }
        dfs(s);
        printf("%d ",max(dp[s][0],dp[s][1]));
        if(dp[s][0]>dp[s][1] && flag[s][0])
            puts("Yes");
        else if(dp[s][1]>dp[s][0] && flag[s][1])
            puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}