hdu 1011 Starship Troopers（树形DP）

题意：给定一棵树，从1号顶点进入树中，每次可以分配人到其他可达的顶点去，杀死所有的bugs可以获取brain值，求出m个人最多能获取多少brain值。

分析：树形DP，

需要注意的有俩点：

1）只有通过父节点才可能到达儿子节点，而且，通过父亲节点必须满足人数足够消灭该节点上的所有bugs

2）对于每一棵子树而言，至少要有一个人才可能获得该子树上的brain，即使没有bugs

用dp[i][j]表示派遣j个人到达以i为根的子树所能获得的最大brain值

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 110;
int n,m,dp[N][N],bug[N],p[N];
vector<int> g[N];
bool vis[N];
void init()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        g[i].clear();
}
void dfs(int u)
{
    vis[u]=true;
    int size=g[u].size();
    int cost=(bug[u]+19)/20;
    if(cost>m) return ;
    for(int i=cost;i<=m;i++)    
        dp[u][i]=p[u];
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        int v=g[u][i];
        if(vis[v])continue;
        dfs(v);
        for(int j=m;j>=cost;j--)//u节点有j人
        {
            for(int k=0;k<=j-cost;k++)//v节点，注意边界，u节点的人数至少为cost，即j-k>=cost
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
        }
    }
    if(dp[u][0]>0)//以u为根节点的子树至少要有一个人才可以获得该节点的brain
    {
        dp[u][1]=max(dp[u][1],dp[u][0]);
        dp[u][0]=0;
    }
}
int main()
{
    int x,y;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)
    {
        if(n==-1 && m==-1)
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d %d",&bug[i],&p[i]);
        init();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
        }
        if(m==0)//没有人就不可能获得brain
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        dfs(1);
        int mp=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            mp=max(mp,dp[1][i]);
        printf("%d\n",mp);
    }
    return 0;
}