[BZOJ4318] OSU!

比较简单，每个键分两种情况计算期望。

然而要注意的是，期望是线性运算，期望的平方不是平方的期望 。

#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define scnaf scanf

const int maxn = 100000 + 10;
int n; double a[maxn], dp[maxn], ex[maxn], cnt[maxn];

int main(int argc, char const *argv[])
{
  scanf("%d", &n);
  for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lf", a + i);
  for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    ex[i] = a[i] * (ex[i - 1] + 2 * cnt[i - 1] + 1);
    dp[i] = dp[i - 1] + a[i] * (3 * ex[i - 1] + 3 * cnt[i - 1] + 1);
    cnt[i] = a[i] * (cnt[i - 1] + 1);
  }
  printf("%.1lf\n", dp[n]);

  return 0;
}

　
—— 明月东升入碧穹，并非怀有待何情。