day17 递归函数
一、初始递归
#递归函数
# 了解什么是递归 ： 在函数中调用自身函数
# 最大递归深度默认是997/998 —— 是python从内存角度出发做得限制
# 能看懂递归
# 能知道递归的应用场景
# 初识递归 ——
# 算法 —— 二分查找算法
# 三级菜单 —— 递归实现
def story(): print('从前有座山') story() print(111) story()
#RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object
# 递归的错误，超过了递归的最大深度
import sys sys.setrecursionlimit(1000000) n = 0 def story(): global n n += 1 print(n) story() story()
# 如果递归次数太多，就不适合使用递归来解决问题
# 递归的缺点 ： 占内存
# 递归的优点： 会让代码变简单
# alex 多大 n = 1 age(1) = age(2)+2 = age(n+1) + 2
# alex比egon大两岁
# egon多大？ n = 2 age(2) = age(3) + 2 = age(n+1) +2
# egon比wusir大两岁
# wusir多大 n = 3 age(3) = age(4) + 2 = age(n+1) +2
# wusir比金老板大两岁
# 金老板多大？
# 金老板40了 n = 4 age(4) = 40
def age(x): if x == 4: return 40 elif x > 0 and x < 4: return age(x + 1)+2 ret = age(4) print(ret)
n = 4 age(4) = 40 n <4 age(n) = age(n+1) +2 def age(n): if n == 4: return 40 elif n >0 and n < 4: age(n+1) + 2print(age(1)) # # 教你看递归 # def age(1): # if 1 == 4: # return 40 # elif 1 > 0 and 1 < 4: # return age(2) + 2 # # def age(2): # if 2 == 4: # return 40 # elif 2 >0 and 2 < 4: # return age(3) + 2 None +2 # # def age(3): # if 3 == 4: # return 40 # elif 3 >0 and 3 < 4: # return age(4) + 2 # # def age(4): # if 4 == 4: # return 40 # elif n >0 and n < 4: # return age(n+1) + 2
二、初始算法
什么叫算法
计算的方法 ： 人脑复杂 计算机简单
99 * 13 = 1287 = 13*100 - 13
查找 ： 找数据
排序 ：
最短路径
我们学习的算法 都是过去时
了解基础的算法 才能创造出更好的算法
不是所有的事情都能套用现成的方法解决的
有些时候会用到学过的算法知识来解决新的问题
三、二分查找算法----必须处理有序的列表
第一版：返回值的索引有误
def find(l,aim): mid_index = len(l) // 2 if l[mid_index] < aim: new_l = l[mid_index+1 :] find(new_l,aim) elif l[mid_index] > aim: new_l = l[:mid_index] find(new_l, aim) else: print('找到了',mid_index,l[mid_index]) find(l,66)
第二版：参数end有问题，没有返回值，找不到怎么办
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88] def find(l, aim, start=0, end=len(l)): mid_index = (end - start) // 2 + start if l[mid_index] < aim: find(l, aim, start=mid_index + 1, end=end) elif l[mid_index] > aim: find(l, aim, start=start, end=mid_index-1) else: print('找到了', mid_index，aim) find(l, 66)
第三版：解决了参数end的问题，
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88] def find(l,aim,start = 0,end = None): end = len(l) if end is None else end # end = len(l) 24 mid_index = (end - start)//2 + start #计算中间值 12 + 0 = 12 if l[mid_index] < aim: #l[12] < 44 #41 < 44 find(l,aim,start =mid_index+1,end=end) # find(l,44,start=13,end=24) elif l[mid_index] > aim: find(l, aim, start=start, end=mid_index-1) else: print('找到了',mid_index,aim) find(l,66)
第四版
第四版 def find(l,aim,start = 0,end = None): # l,44,start=13,end=24 end = len(l) if end is None else end # end = 24 mid_index = (end - start)//2 + start #计算中间值 24-13/2 = 5 + 13 = 18 if l[mid_index] < aim: #l[18] < 44 #67 < 44 find(l,aim,start =mid_index+1,end=end) elif l[mid_index] > aim: # 67 > 44 find(l, aim, start=start, end=mid_index-1) # find(l,44,start=13,end=17) else: print('找到了',mid_index,aim) def find(l,aim,start = 0,end = None): # l,44,start=13,end=17 end = len(l) if end is None else end # end = 17 mid_index = (end - start)//2 + start #计算中间值 17-13/2 = 2 + 13 = 15 if l[mid_index] < aim: #l[15] < 44 #55 < 44 find(l,aim,start =mid_index+1,end=end) elif l[mid_index] > aim: # 55 > 44 find(l, aim, start=start, end=mid_index-1) # find(l,44,start=13,end=14) else: print('找到了',mid_index,aim) def find(l,aim,start = 0,end = None): # l,44,start=13,end=14 end = len(l) if end is None else end # end = 14 mid_index = (end - start)//2 + start #计算中间值 14-13/2 = 0+ 13 = 13 if l[mid_index] < aim: #l[13] < 44 #42 < 44 find(l,aim,start =mid_index+1,end=end) # find(l,44,start=14,end=14) elif l[mid_index] > aim: # 42 > 44 find(l, aim, start=start, end=mid_index-1) else: print('找到了',mid_index,aim)
find(l,66)
最终版：
def find(l,aim,start = 0,end = None): end = len(l) if end is None else end mid_index = (end - start)//2 + start if start <= end: if l[mid_index] < aim: return find(l,aim,start =mid_index+1,end=end) elif l[mid_index] > aim: return find(l, aim, start=start, end=mid_index-1) else: return mid_index else: return '找不到这个值' ret= find(l,44) print(ret)
