南阳oj 题目 90 整数划分

整数划分

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难度：3

描述
将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不
同划分个数。
例如正整数6有如下11种不同的划分：
6；
5+1；
4+2，4+1+1；
3+3，3+2+1，3+1+1+1；
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；
1+1+1+1+1+1。

输入
第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。
输出
输出每组测试数据有多少种分法。
样例输入
1
6
样例输出
11
无脑递归

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int example;
int number;
void dfs(int sum,int k)
{
    if(sum==example)
    {
       number++;
       return ;
    }
    for(int i=k;i>=1;i--)
    {
        sum+=i;
        if(sum<=example)
        {
            dfs(sum,i);
        }
        sum-=i;
    }
}
int main()
{
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        scanf("%d",&example);
        number=0;
        dfs(0,example);
        printf("%d\n",number);
    }
    return 0;
}