南阳oj 题目127 星际之门（一）

星际之门（一）

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难度：3

描述
公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。
帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。
可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。
现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

输入
第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)
输出
对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。
样例输入
2
3
4
样例输出
3
16
Cayley加Prufer编码：
Cayley：不同的n节点标号树的数量为n^(n-2)。
外加快速幂

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int poww(int k)
{
    int num=1;
    int n=k-2;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            num=num*k%10003;
        n>>=1;
        k=k*k%10003;
    }
    return num;
}
int main()
{
    int l,k;
    scanf("%d",&l);
    while(l--)
    {
        scanf("%d",&k);
        if(k==2)
        {
            printf("1\n"); continue;
        }
        printf("%d\n",poww(k));
    }
    return 0;
}