二项式反演小记
二项式反演小记
非常常用的一种反演，在推不出容斥系数的时候非常好用
有两种形式：
\[f(n)=\sum_{i=0}^n \tbinom{n}{i}g(i) \rightarrow g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\tbinom{n}{i}f(i)
\]
\[f(n)=\sum_{i=n}^m \tbinom{i}{n}g(i) \rightarrow g(n)=\sum_{i=n}^m(-1)^{i-n}\tbinom{i}{n}f(i)
\]
熟记，然后学会灵活地设 \(f\) 和 \(g\)，推导答案。
以后会再来看，第二遍。
ps: 证明以后一定补上
