NOIP 模拟 $28\; \rm 割海成路之日$

题解 \(by\;zj\varphi\)

用两个集合分别表示 \(1\) 边联通块，\(1,2\) 边联通块 。

\(\rm son_x\) 表示当前节点通过 \(3\) 类边能到的 \(2\) 联通块的数量，\(tw\) 表示当前节点 \(2\) 联通块的大小。

这些都可以预处理出来，最后在计算答案时不要忘了加上父亲的贡献。

最后因为并查集只有合并而没有拆开，所以复杂度为 \(\mathcal O\rm (nlogn)\)。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register signed
#define p(i) ++i
using namespace std;
namespace IO{
    char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf,OPUT[100];
    #define gc() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?(-1):*p1++;
    template<typename T>inline void read(T &x) {
        ri f=1;x=0;register char ch=gc();
        while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=0;ch=gc();}
        while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();}
        x=f?x:-x;
    }
    template<typename T>inline void print(T x,char t) {
        if (x<0) putchar('-'),x=-x;
        if (!x) return putchar('0'),(void)putchar(t);
        ri cnt(0);
        while(x) OPUT[p(cnt)]=x%10,x/=10;
        for (ri i(cnt);i;--i) putchar(OPUT[i]^48);
        return (void)putchar(t);
    }
}
using IO::read;using IO::print;
namespace nanfeng{
    #define FI FILE *IN
    #define FO FILE *OUT
    template<typename T>inline T cmax(T x,T y) {return x>y?x:y;}
    template<typename T>inline T cmin(T x,T y) {return x>y?y:x;}
    static const int N=3e5+7;
    int first[N],w[N],f[N],tw[N],son[N],n,m,t=1;
    struct edge{int v,nxt,w;}e[N<<1];
    inline void add(int u,int v,int w) {
        e[t].v=v,e[t].w=w,e[t].nxt=first[u],first[u]=t++;
        e[t].v=u,e[t].w=w,e[t].nxt=first[v],first[v]=t++;
    }
    struct UDS{
        int fa[N];  
        UDS(){for (ri i(1);i<=N-7;p(i)) fa[i]=i;}
        int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
    }O,T;
    void dfs(int x,int fa) {
        tw[x]=1;
        for (ri i(first[x]),v;i;i=e[i].nxt) {
            if ((v=e[i].v)==fa) continue;
            f[v]=x,w[v]=e[i].w;
            dfs(v,x);
            if (w[v]==1) {
                O.fa[v]=x;
                son[x]+=son[v];
            }
            if (w[v]!=3) {
                T.fa[v]=x;
                tw[x]+=tw[v];
            }
            if (w[v]==3) son[x]+=tw[v];
        }
    }
    inline void solve2(int u,int v) {
        int k=O.find(u);
        O.fa[v]=u;
        son[k]+=son[v];
    }
    inline void solve3(int u,int v) {
        int k=O.find(u);
        son[k]-=tw[v];
        u=T.find(u);
        T.fa[v]=u;
        tw[u]+=tw[v];
        k=O.find(f[u]);
        if (w[u]==3&&k) son[k]+=tw[v];
    }
    inline int check(int u,int v) {
        return O.find(f[T.find(v)])==O.find(u)||T.find(f[O.find(u)])==T.find(v)
        ||T.find(u)==T.find(v);
    }
    inline int count(int x) {
        int ans=tw[T.find(x)]+son[O.find(x)];
        x=O.find(x);    
        if (w[x]==3) ans+=tw[T.find(f[x])];
        return ans;    
    } 
    inline int main() {
        //FI=freopen("nanfeng.in","r",stdin);
        //FO=freopen("nanfeng.out","w",stdout);
        read(n),read(m);
        for (ri i(1),u,v,nw;i<n;p(i)) read(u),read(v),read(nw),add(u,v,nw);
        dfs(1,0);
        for (ri i(1),u,v,a,b;i<=m;p(i)) {
            read(u),read(v),read(a),read(b);
            if (f[v]!=u) swap(u,v);
            if (w[v]==2) solve2(u,v);
            else if (w[v]==3) solve3(u,v);
            --w[v];
            print(check(a,b),' '),print(count(a),'\n');       
        }
        return 0;
    }
}
int main() {return nanfeng::main();}