NOIP 模拟 $14\; \text{影魔}$
题解 \(by\;\;zj\varphi\)
不是原题
一道（对我来说）很需要技巧的题
对于颜色数如何处理
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离线，将子树转化为 \(dfs\) 序，但这种做法无法处理深度
-
我们按照深度加点（可以通过 \(bfs\) 实现），对于加到的每一个点，寻找和它颜色相同的点的 \(dfs\) 序，记录前趋和后继（ \(set\) ），
将这个点和前趋，和后继的 \(lca\) 权值减 \(1\)，将前趋和后继的 \(lca\) 权值加 \(1\)。
至于如何处理深度，可以维护一棵可持久化线段树，对于每一层在 \(dfs\) 序上建立，查询时直接区间查询相应深度的那棵线段树。
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define ri register signed
#define p(i) ++i
using namespace std;
namespace IO{
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
#define gc() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++
template<typename T>inline void read(T &x) {
ri f=1;x=0;register char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=0;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();}
x=f?x:-x;
}
}
using IO::read;
namespace nanfeng{
#define pb(x) push_back(x)
#define cmax(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define cmin(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define FI FILE *IN
#define FO FILE *OUT
static const int N=1e5+7;
set<int> ste[N];
set<int>::iterator it,ti;
int first[N],col[N],l[N],r[N],bc[N],que[N],head[N],st[N<<1][19],dep[N],mxdep[N],lg[N<<1],ol,dfn,t=1,n,m;
struct edge{int v,nxt;}e[N];
inline void add(int u,int v) {e[t].v=v,e[t].nxt=first[u],first[u]=t++;}
struct Seg{
#define ls(x) T[x].l
#define rs(x) T[x].r
#define up(x) T[x].w=T[ls(x)].w+T[rs(x)].w
struct segmenttree{int l,r,w;}T[N<<6];
int rt[N],tot;
inline int New(int pre) {T[p(tot)]=T[pre];return tot;}
void update(int &x,int p,int k,int l,int r) {
if (!x) x=p(tot);
if (l==r) {T[x].w+=k;return;}
int mid(l+r>>1);
if (p<=mid) update(ls(x),p,k,l,mid);
else update(rs(x),p,k,mid+1,r);
up(x);
}
int merge(int x,int y) {
if (!x||!y) return (x|y);
T[x].w+=T[y].w;
ls(x)=merge(ls(x),ls(y));
rs(x)=merge(rs(x),rs(y));
return x;
}
int query(int x,int l,int r,int lt,int rt) {
if (!x) return 0;
if (l<=lt&&rt<=r) return T[x].w;
int mid(lt+rt>>1),res(0);
if (l<=mid) res+=query(ls(x),l,r,lt,mid);
if (r>mid) res+=query(rs(x),l,r,mid+1,rt);
return res;
}
}T;
void dfs(int x) {
bc[l[x]=p(dfn)]=x;
head[st[p(ol)][0]=x]=ol;
mxdep[x]=dep[x];
for (ri i(first[x]),v;i;i=e[i].nxt)
dep[v=e[i].v]=dep[st[p(ol)][0]=x]+1,dfs(v),mxdep[x]=cmax(mxdep[x],mxdep[v]);
r[x]=dfn;
}
inline void init_rmq() {
dep[1]=1;dfs(1);
for (ri i(2);i<=ol;p(i)) lg[i]=lg[i>>1]+1;
int k=lg[ol];
for (ri j(1);j<=k;p(j)) {
ri len=(1<<j);
for (ri i(1);i+len-1<=ol;p(i)) {
int x1=st[i][j-1],x2=st[i+(1<<j-1)][j-1];
st[i][j]=dep[x1]<dep[x2]?x1:x2;
}
}
}
inline int Getlca(int u,int v) {
if (head[u]>head[v]) swap(u,v);
int k=lg[head[v]-head[u]+1];
int x1=st[head[u]][k],x2=st[head[v]-(1<<k)+1][k];
return dep[x1]<dep[x2]?x1:x2;
}
inline void bfs() {
ri hd=1,tl=0,mxd;
que[p(tl)]=1;
while(hd<=tl) {
ri x=que[hd++],cl=col[x],pre=0,nxt=0;
T.update(T.rt[dep[x]],l[x],1,1,n);
ste[cl].insert(l[x]);
it=ti=ste[cl].find(l[x]);
if (ti!=ste[cl].begin()) {
pre=bc[*--ti];
T.update(T.rt[dep[x]],l[Getlca(pre,x)],-1,1,n);
}
if (it!=--ste[cl].end()) {
nxt=bc[*p(it)];
T.update(T.rt[dep[x]],l[Getlca(x,nxt)],-1,1,n);
}
if (pre&&nxt) T.update(T.rt[dep[x]],l[Getlca(pre,nxt)],1,1,n);
for (ri i(first[x]);i;i=e[i].nxt) que[p(tl)]=e[i].v;
}
mxd=dep[que[tl]];
for (ri i(2);i<=mxd;p(i)) T.merge(T.rt[i],T.rt[i-1]);
}
inline int main() {
// FI=freopen("nanfeng.in","r",stdin);
// FO=freopen("nanfeng.out","w",stdout);
read(n),read(m);
for (ri i(1);i<=n;p(i)) read(col[i]);
for (ri i(2),u;i<=n;p(i)) read(u),add(u,i);
init_rmq();
bfs();
for (ri i(1),x,d;i<=m;p(i)) {
read(x),read(d);
if (dep[x]+d>mxdep[x])
printf("%d\n",T.query(T.rt[mxdep[x]],l[x],r[x],1,n));
else printf("%d\n",T.query(T.rt[dep[x]+d],l[x],r[x],1,n));
}
return 0;
}
}
int main() {return nanfeng::main();}
