Cogs 13. 运输问题4(费用流)

1. 运输问题4
   ★★☆ 输入文件：maxflowd.in 输出文件：maxflowd.out 简单对比
   时间限制：1 s 内存限制：128 MB
   【问题描述】
   一个工厂每天生产若干商品，需运输到销售部门进行销售。从产地到销地要经过某些城镇，有不同的路线可以行走，每条两城镇间的公路都有一定的流量限制。公路设有收费站，每通过一辆车，要交纳过路费。请你计算，在不考虑其它车辆使用公路的前提下，如何使产地运输到销地的商品最多，并使费用最少。
   【输入格式】
   输入文件有若干行
   第一行，一个整数n，表示共有n个城市(2<=n<=100)，产地是1号城市，销地是n号城市
   第二行，一个整数，表示起点城市
   第三行，一个整数，表示终点城市
   下面有n行,每行有2n个数字。第p行第2q−1,2q列的数字表示城镇p与城镇q之间有无公路连接。数字为0表示无，大于0表示有公路，且这两个数字分别表示该公路流量和每车费用。
   【输出格式】
   输出文件有一行
   第一行，1个整数n，表示最小费用为n。
   【输入输出样例】
   输入文件名： maxflowd.in
   6
   1
   6
   0 0 1 3 5 10 0 0 0 0 0 0
   0 0 0 0 0 0 5 7 0 0 0 0
   0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 0 0
   0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 3 5
   0 0 2 4 0 0 0 0 0 0 2 6
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
   输出文件名：maxflowd.out
   63

/*
spfa连续最短路增广.
大概就是spfa跑一个最小费用然后不断调节流量.
用类似dinic的方法不断找增广费用路径. 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 110
#define INF 1e9
using namespace std;
int n,m,S,T,cut=1,head[MAXN],fa[MAXN],ans,dis[MAXN],b[MAXN];
struct data{int u,v,next,f,c;}e[MAXN*MAXN];
queue<int>q;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void add(int u,int v,int c,int f)
{
    e[++cut].u=u;e[cut].v=v;e[cut].c=c;e[cut].f=f;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;
    e[++cut].u=v;e[cut].v=u;e[cut].c=0;e[cut].f=-f;e[cut].next=head[v];head[v]=cut;
}
bool bfs(int t)
{
    q.push(S);
    for(int i=0;i<=n;i++) dis[i]=INF;dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();b[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].f&&e[i].c)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].f;fa[v]=i;
                if(b[v]!=t) b[v]=t,q.push(v);
            }
        }
    }
    return dis[T]!=INF;
}
void mincost()
{
    int t=1;
    while(bfs(t))
    {
        int tmp=fa[T],x=INF;
        while(tmp) x=min(x,e[tmp].c),tmp=fa[e[tmp].u];
        tmp=fa[T];
        while(tmp)
        {
            e[tmp].c-=x;
            e[tmp^1].c+=x;
            tmp=fa[e[tmp].u];
        }
        ans+=dis[T]*x;
        t++;
    }
    return ;
}
int main()
{
    freopen("maxflowd.in","r",stdin);
    freopen("maxflowd.out","w",stdout);
    int x,y;
    n=read();S=read(),T=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            x=read(),y=read();
            if(x) add(i,j,x,y);
        }
    mincost();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}