数据结构无向图的建立和遍历（邻接矩阵）
1.结构体
#define MAX 20 //边和顶点的最大数量 typedef char ElemType; typedef struct Graph{ int vexNum; //顶点数 int arcNum; //边的数量 ElemType vexs[MAX]; //顶点信息 int arcs[MAX][MAX]; //边的信息 }Graph,*myGraph;
2.构建图
void createGraph(myGraph &G) { G=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)); //结构体的指针要初始化 int i,j,k; int vexNum,arcNum; char v1,v2; //边的两个顶点 printf("请输入顶点的数量:"); scanf("%d",&G->vexNum); printf("请输入边的数量:"); scanf("%d",&G->arcNum); printf("请依次将顶点数据输入进来\n"); for(i=0;i<G->vexNum;i++) { getchar(); scanf("%c",&G->vexs[i]); } for(i=0;i<G->vexNum;i++) { for(j=0;j<G->vexNum;j++) { G->arcs[i][j]=0;//初始化矩阵 } } printf("请依次将边输入进来\n"); for(i=0;i<G->arcNum;i++) { getchar(); scanf("%c%c",&v1,&v2); j=getLocate(G,v1); k=getLocate(G,v2); G->arcs[j][k]=1; G->arcs[k][j]=1; } }
3.输出邻接矩阵
void printfGraph(myGraph G) { int i,j; printf(" "); for(i=0;i<G->vexNum;i++) { printf("%c ",G->vexs[i]); } printf("\n"); for(i=0;i<G->vexNum;i++) { printf("%c ",G->vexs[i]); for(int j=0;j<G->vexNum;j++) { printf("%d ",G->arcs[i][j]); } printf("\n"); } }
4.图的深度优先遍历
深度优先遍历：先遍历第一元素顶点，在遍历该顶点最近的邻接点，如此反复循环，如果无法找到邻接点，则返回回来
void DFS(myGraph G,int i,int *visit) { int j; if(!visit[i]) { visit[i]=1; //代表该顶点已被遍历 printf("%c ",G->vexs[i]); for(int j=0;j<G->vexNum;j++) { if(!visit[j]&&G->arcs[i][j]==1) //访问没有被访问过得邻接点 { DFS(G,j,visit); } } } }
5.图的广度优先遍历：从图中某一个顶点出发，再依次访问所有的邻接点，直至所有的顶点均被访问为止
void BFS(myGraph G,int *visit) //满足队列先进先出的特性 { int front=0; int rear=0; int Queue[MAX]; //储存每个数据的下标 int i,j,k; for(i=0;i<G->vexNum;i++) { visit[i]=0; //先经过了深度优先遍历，先全部变成未访问 } for(i=0;i<G->vexNum;i++) //避免出现个人没有边的顶点 { if(!visit[i]) { visit[i]=1; //该顶点已被访问 printf("%c ",G->vexs[i]); Queue[rear++]=i; //第一元素的下标 } while(front!=rear) { j=Queue[front++]; for(k=firstVertex(G,j);k>=0;k=nextVertex(G,j,k)) //将出队列的所有节点的邻接点都入队 { if(!visit[k])//如果没有被访问过 { visit[k]=1; Queue[rear++]=k; printf("%c ",G->vexs[k]); } } } } }
所有的代码如下：
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define MAX 20 //边和顶点的最大数量 typedef char ElemType; typedef struct Graph{ int vexNum; //顶点数 int arcNum; //边的数量 ElemType vexs[MAX]; //顶点信息 int arcs[MAX][MAX]; //边的信息 }Graph,*myGraph; //获取顶点的下标 int getLocate(myGraph G,char v) { int i; for(i=0;i<G->vexNum;i++) { if(v==G->vexs[i]) { return i; } } return -1; } //图的创建 void createGraph(myGraph &G) { G=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)); //结构体的指针要初始化 int i,j,k; int vexNum,arcNum; char v1,v2; //边的两个顶点 printf("请输入顶点的数量:"); scanf("%d",&G->vexNum); printf("请输入边的数量:"); scanf("%d",&G->arcNum); printf("请依次将顶点数据输入进来\n"); for(i=0;i<G->vexNum;i++) { getchar(); scanf("%c",&G->vexs[i]); } for(i=0;i<G->vexNum;i++) { for(j=0;j<G->vexNum;j++) { G->arcs[i][j]=0;//初始化矩阵 } } printf("请依次将边输入进来\n"); for(i=0;i<G->arcNum;i++) { getchar(); scanf("%c%c",&v1,&v2); j=getLocate(G,v1); k=getLocate(G,v2); G->arcs[j][k]=1; G->arcs[k][j]=1; } } //返回第一个邻接点坐标 int firstVertex(myGraph G,int i) { if(i<0||i>(G->vexNum-1)) { printf("输入的下标不正确\n"); return -1; } else { int j; for(int j=0;i<G->vexNum;j++) { if(G->arcs[i][j]==1) { return j; } } return -1; } } //返回下一个邻接点坐标 int nextVertex(myGraph G,int i,int j) { if(i<0||i>(G->vexNum-1)||j<0||j>(G->vexNum-1)) { printf("输入的下标不正确\n"); return -1; } else { int k; for(k=j+1;k<G->vexNum;k++) { if(G->arcs[i][k]==1) { return k; } } return -1; } } //图的深度优先遍历 void DFS(myGraph G,int i,int *visit) { int j; if(!visit[i]) { visit[i]=1; //代表该顶点已被遍历 printf("%c ",G->vexs[i]); for(int j=0;j<G->vexNum;j++) { if(!visit[j]&&G->arcs[i][j]==1) //访问没有被访问过得邻接点 { DFS(G,j,visit); } } } } //图的广度优先遍历 void BFS(myGraph G,int *visit) //满足队列先进先出的特性 { int front=0; int rear=0; int Queue[MAX]; //储存每个数据的下标 int i,j,k; for(i=0;i<G->vexNum;i++) { visit[i]=0; //先经过了深度优先遍历，先全部变成未访问 } for(i=0;i<G->vexNum;i++) //避免出现个人没有边的顶点 { if(!visit[i]) { visit[i]=1; //该顶点已被访问 printf("%c ",G->vexs[i]); Queue[rear++]=i; //第一元素的下标 } while(front!=rear) { j=Queue[front++]; for(k=firstVertex(G,j);k>=0;k=nextVertex(G,j,k)) //将出队列的所有节点的邻接点都入队 { if(!visit[k])//如果没有被访问过 { visit[k]=1; Queue[rear++]=k; printf("%c ",G->vexs[k]); } } } } } //邻接矩阵的打印 void printfGraph(myGraph G) { int i,j; printf(" "); for(i=0;i<G->vexNum;i++) { printf("%c ",G->vexs[i]); } printf("\n"); for(i=0;i<G->vexNum;i++) { printf("%c ",G->vexs[i]); for(int j=0;j<G->vexNum;j++) { printf("%d ",G->arcs[i][j]); } printf("\n"); } } int main() { myGraph G; createGraph(G); //图的邻接矩阵的建立 printfGraph(G); //图的输出 printf("深度优先搜索如下：\n"); int visit[G->vexNum]={0}; for(int i=0;i<G->vexNum;i++) //这里for循环是为了出现没有被连接边的顶点 { DFS(G,i,visit); //深度优先搜索 } printf("\n"); printf("广度优先搜索如下：\n"); BFS(G,visit); free(G); }
