PTA 1051 复数乘法

 

 

复数乘法   

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i2=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R1​, P1​, R2​, P2​，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

 

输出样例：

-8.68-8.23i

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根据题目要求，给出的是两个复数的极坐标形式。要求计算其加法，并且转化为直角坐标的形式。题目本身不难，引入math,h就可以直接做出来。但是这道题存在着容易被忽视的地方：如果简单写一个程序，第4项答案错误。因为数据可能存在这样的一种情况：极坐标转化为直角坐标后，A或者B小于0.005，因为题目要求只保留两位，所以这里输出会变成0.00，但是负号还会保留着，导致输出变成-0.00，这是不合题意的。并且给出数据位数较多，float是32位长度，尾数部分23位，可能会不够用，因此需要使用double来存储数据。

 以下为正确代码，其关键点在于使用double而不是float型，并且要对绝对值小于0.005的数据进行单独处理 。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double r1,r2,p1,p2;
    double r,p,a,b;
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&r1,&p1,&r2,&p2);
    r=r1*r2;
    p=p1+p2;
    a=r*cos(p);
    b=r*sin(p);
    if(fabs(a)<0.005)       a=0.00;  //绝对值小于0.005时就要强制变成正0
    if(fabs(b)<0.005)       b=0.00;
    printf("%.2f",a);
    
    if(b>=0) printf("+");          //b小于0不用管，大于0时需要额外加一个+号
    printf("%.2lfi",b);
    return 0;
}