随笔分类 - 高等数学
摘要：海涅定理描述的是函数极限与数列极限之间的关系。它的描述如下： 可以简单地理解为这样的式子： 数列的逼近与函数的逼近不同：函数可以连续地逼近一个点的两侧，而数列只能离散地逼近。 使用海涅定理求数列极限的例题： 先根据数列的样式改写出函数，再求函数的极限，函数极限得到后，根据海涅定理得到数列的极限（一般
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摘要：第一章：极限 极限，简单地来说就是无限地趋近一个值（但并不是真的等于这个值），而永远处在接近这个值的趋势上，永远靠近，永不停止。 从书上的定义看，如果对任何ε>0，总存在自然数N，使得当n>N时，不等式|xn-x|<ε恒成立。 这个定义在实际中也会出题考察。 lim(x->1) x2-1/x-1 =
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摘要：参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/47436090 中值定理包含罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。很多定理都需要以此为基础进行证明。 首先看罗尔中值定理， 举一个简单的例子，一个人从A处跑到B处。他的速度肯定是从0加速又逐渐减速到0的。将它的速度表示成一个v
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