【洛谷P1363】幻象迷宫

好久不见又来更新咯

虽然诶 我不知道这题目为啥要放在图论的练习里
有点神奇 这不就一道搜索吗
现在来看题目

P1363 幻象迷宫

题目背景

（喵星人 LHX 和 WD 同心协力击退了汪星人的入侵，不幸的是，汪星人撤退之前给它们制造了一片幻象迷宫。）

WD：呜呜，肿么办啊……

LHX：momo...我们一定能走出去的！

WD：嗯，+U+U！

题目描述

幻象迷宫可以认为是无限大的，不过它由若干个 \(N\times M\) 的矩阵重复组成。矩阵中有的地方是道路，用 \(\verb!.!\) 表示；有的地方是墙，用 \(\verb!#!\) 表示。LHX 和 WD 所在的位置用 \(\verb!S!\) 表示。也就是对于迷宫中的一个点\((x,y)\)，如果 \((x \bmod n,y \bmod m)\) 是 \(\verb!.!\) 或者 \(\verb!S!\)，那么这个地方是道路；如果 \((x \bmod n,y \bmod m)\) 是\(\verb!#!\)，那么这个地方是墙。LHX 和 WD 可以向上下左右四个方向移动，当然不能移动到墙上。

请你告诉 LHX 和 WD，它们能否走出幻象迷宫（如果它们能走到距离起点无限远处，就认为能走出去）。如果不能的话，LHX 就只好启动城堡的毁灭程序了……当然不到万不得已，他不想这么做。

输入格式

输入包含多组数据，以 EOF 结尾。

每组数据的第一行是两个整数 \(N,M\)。

接下来是一个 \(N\times M\) 的字符矩阵，表示迷宫里 \((0,0)\) 到 \((n-1,m-1)\) 这个矩阵单元。

输出格式

对于每组数据，输出一个字符串，Yes 或者 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 4
##.#
##S#
#..#
#.##
#..#
5 4
##.#
##S#
#..#
..#.
#.##

输出 #1

Yes
No

说明/提示

• 对于 \(30\%\) 的数据，\(1\le N,M\le 20\)；
• 对于 \(50\%\) 的数据，\(1\le N,M\le 100\)；
• 对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le N,M\le 1500\)，每个测试点不超过 \(10\) 组数据。

这道题特殊的点在于 它要求我们能不能走到迷宫的无穷远处
而且比较毒瘤的空间复杂度使得我们无法通过拓展迷宫来求解
那么怎么办?联想到之前机器人那道题目 通过不是vis而是走过某个点的时候 其方向不同来判断重复
我们可以考虑在某个点的时候的传送次数（两个方向的）然后如果这个点走过两次 并且传送次数不同 就能到无穷远
但是！如果经过两次无论是否达到条件都要回溯 不然会爆栈
好啦 下面看代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
char x;
char ma[1505][1505];
int vis[1505][1505];
int sx,sy;
int teleportx[1505][1505];
int teleporty[1505][1505];
int dx[5]={0,1,-1,0,0},dy[5]={0,0,0,1,-1};
bool flag;
void dfs(int x,int y,int numx,int numy){
    if(x<0){
        x=n-1;numx--;
    }
    else if(x>=n){
        x=0;numx++;
    }
    else if(y<0){
        y=m-1;numy--;
    }
    else if(y>=m){
        y=0;numy++;
    }
    if(ma[x][y]=='#') return ;
    if(vis[x][y]){
        if(teleportx[x][y]!=numx||teleporty[x][y]!=numy){
            flag=true;
        }
        return ;
    }
    vis[x][y]=1;
    teleportx[x][y]=numx;
    teleporty[x][y]=numy;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        int ax=x+dx[i],ay=y+dy[i];
        dfs(ax,ay,numx,numy);
        if(flag) return ;
    }
}
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        flag=false;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(teleportx,0,sizeof(teleportx));
        memset(teleporty,0,sizeof(teleporty));
        for(int i=0;i<=n-1;i++){
            for(int j=0;j<=m-1;j++){
                cin>>ma[i][j];
                if(ma[i][j]=='S'){
                    sx=i;sy=j;
                    ma[i][j]='.';
                }
            }
        }
        dfs(sx,sy,0,0);
        if(flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    system("pause");
    return 0;
}