【洛谷P1141】01迷宫

01迷宫

题目描述

有一个仅由数字 \(0\) 与 \(1\) 组成的 \(n \times n\) 格迷宫。若你位于一格 \(0\) 上，那么你可以移动到相邻 \(4\) 格中的某一格 \(1\) 上，同样若你位于一格 \(1\) 上，那么你可以移动到相邻 \(4\) 格中的某一格 \(0\) 上。

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入格式

第一行为两个正整数 \(n,m\)。

下面 \(n\) 行，每行 \(n\) 个字符，字符只可能是 \(0\) 或者 \(1\)，字符之间没有空格。

接下来 \(m\) 行，每行两个用空格分隔的正整数 \(i,j\)，对应了迷宫中第 \(i\) 行第 \(j\) 列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出格式

\(m\) 行，对于每个询问输出相应答案。

样例 #1

样例输入 #1

2 2
01
10
1 1
2 2

样例输出 #1

4
4

提示

对于样例，所有格子互相可达。

• 对于 \(20\%\) 的数据，\(n \leq 10\)；
• 对于 \(40\%\) 的数据，\(n \leq 50\)；
• 对于 \(50\%\) 的数据，\(m \leq 5\)；
• 对于 \(60\%\) 的数据，\(n,m \leq 100\)；
• 对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n \leq 1000\)，\(1\le m \leq 100000\)。

解法&个人感受

昨天刷完了手头上一些二分的入门题 今天重新刷下bfs和dfs的题目唔
这道题我暑假做的时候一直想用BFS跑最短路 然后老做不出来 就挺那个的
现在回头想想 其实有个更简单的思路
锵锵！ 意思是 如果一个点能到达的所有点的数目 肯定就是整个联通块里点的数目！
也就是说 搜索题的第一要务就是与你脑袋里的模型匹配！比如是不是联通块！
那么只需要用DFS标记一下联通块 并算出数量
复杂度O(\(n^2\)+m) 即可A掉
杂鱼~ 杂鱼~

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int ma[1005][1005];
int vis[1005][1005];
int book[1005][1005];
int sx,sy;
char s;
int ans;
int res[1000005];
int dx[5]={0,0,0,1,-1},dy[5]={0,1,-1,0,0};
int num;
struct node{
    int x,y;
};
void dfs(int x,int y,int cnt){
    if(vis[x][y]) return ;
    vis[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        int ax=x+dx[i],ay=y+dy[i];
        if(ax>=1&&ax<=n&&ay>=1&&ay<=n&&vis[ax][ay]==0&&ma[ax][ay]!=ma[x][y]){
            dfs(ax,ay,cnt);
            book[ax][ay]=cnt;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>s;
            if(s=='0') ma[i][j]=0;
            if(s=='1') ma[i][j]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[i][j]){
                num++;
                book[i][j]=num;
                dfs(i,j,num);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            res[book[i][j]]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&sx,&sy);
        cout<<res[book[sx][sy]]<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}