题解 UVA1374 【快速幂计算 Power Calculus】

\(\text{IDA*}\)赛高！！

---

思路：

使用\(\text{IDA*}\)，\(now\) 表示当前深度，\(temp\) 表示深度上限。

如果当前序列最大的数乘以 \(2\times(temp-now)\) 之后仍小于 \(n\) ，则剪枝。

另外，为了快速到达目标状态，应先选择较大的数，并且要先用加法，再用减法。

这样做可以在最后一次迭代（即找到解的那次迭代）中快速地找到解，从而终止整个搜索过程，而不需要等整个解答树扩展完毕。

\(\text{code:}\)

---

#include "cstdio"
#include "algorithm"
int n, temp, num[100];
inline bool IDAstar(int now, int maxn)
{
	if (num[now] == n)
	{
		printf("%d\n", now);
		return true;
	}
	if (now == temp)
		return false;
	maxn = std::max(maxn, num[now]);//之前的已经比较过，只需要比较新生成的。 
	if (maxn << temp - now < n)
		return false;
	for (int i = now; i >= 0; i--)
	{
		num[now + 1] = num[now] + num[i];//使用上次生成的值
		if (IDAstar(now + 1, maxn))
			return true;
		num[now + 1] = num[now] - num[i];
		if (IDAstar(now + 1, maxn))
			return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
	num[0] = 1;
	while (scanf("%d", &n) && n)
	{
		for (temp = 0;; temp++)
			if (IDAstar(0, 1))
				break;
	}
	return 0;
}