HDU 4532 湫秋系列故事——安排座位(组合DP)

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比赛的时候，无想法。。看了题解之后，很难理解。。上个CF上的组合DP，感觉都有类似之处把。。。

dp[i][j]表示前i组有j个相邻左右都是相同系的位置。

讲当前a[i]个人，可以分为k组，枚举u，假如这k组里，有u组在j个位置之中。此时相连的就变为j-u+a[i]-k了。

各种组合乘起来。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
#define LL __int64
LL c[501][501];
int a[501];
LL dp[51][501];
LL fact[51];
int Min(int a,int b)
{
    return a < b ? a:b;
}
int main()
{
    int i,j,k,u,n,t,cas = 1,sum,minz;
    for(i = 0;i <= 500;i ++)
    {
        c[i][0] = 1;
    }
    for(i = 1;i <= 500;i ++)
    {
        for(j = 1;j <= 500;j ++)
        c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j])%MOD;
    }
    fact[0] = 1;
    for(i = 1;i <= 50;i ++)
    {
        fact[i] = (fact[i-1] * i)%MOD;
    }
    scanf("%d",&t);
    while(cas <= t)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sum = 0;
        for(i = 1;i <= n;i ++)
        scanf("%d",&a[i]);
        dp[1][a[1]-1] = 1;
        sum = a[1];
        for(i = 2;i <= n;i ++)
        {
            for(j = 0;j < sum;j ++)
            {
                minz = Min(a[i],sum+1);
                for(k = 1;k <= minz;k ++)
                {
                    for(u = 0;u <= j&&u <= k;u ++)
                    {
                        dp[i][j-u+a[i]-k] = (dp[i][j-u+a[i]-k]+(((((dp[i-1][j]*c[j][u])%MOD)*c[sum+1-j][k-u])%MOD)*c[a[i]-1][k-1]))%MOD;
                    }
                }
            }
            sum += a[i];
        }
        LL ans = dp[n][0];
        for(i = 1;i <= n;i ++)
        {
            ans = (ans*fact[a[i]])%MOD;
        }
        printf("Case %d: %I64d\n",cas,ans);
        cas ++;
    }
    return 0;
}