POJ 1201 Intervals(差分约束)

题目链接

第一个差分约束的题目。看了好多的博客，差分约束就是根据不等式建好图，然后求最短路或者最长路即可，很明显建图是关键。

这个题的题意是，给很多的区间，每个区间上至少ci个数，问最这些数最少有多少个。

这个题解讲的不错http://www.cnblogs.com/jiai/archive/2012/09/20/2696007.html

建图的的时候，不等式的方向要全部相同。s[i+1]表示这个集合在[1-i]的个数

s[bi+1] - s[ai] >= ci;//题目中给出

s[i+1] - s[i] >=0;//隐藏条件

s[i] - s[i+1] >= -1;

求s[maxz] - s[minz] >= ans;

建图就是求minz 到maxz的最长路。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 1000001
#define INF 0x7fffff
struct node
{
    int u,v,next,w;
}edge[N];
int first[N],t,maxz,minz;
int in[N],d[N];
void CL()
{
    t = 1;
    memset(first,-1,sizeof(first));
}
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[t].u = u;
    edge[t].v = v;
    edge[t].w = w;
    edge[t].next = first[u];
    first[u] = t;
    t ++;
}
 void spfa(int str)//spfa模版
 {
     int i,v,u;
     queue<int> que;
     for(i = minz;i <= maxz;i ++)
     {
         in[i] = 0;
         d[i] = -INF;
     }
     que.push(str);
     in[str] = 1;
     d[str] = 0;
     while(!que.empty())
     {
         u = que.front();
         in[u] = 0;
         que.pop();
         for(i = first[u];i != -1;i = edge[i].next)
         {
             v = edge[i].v;
             if(d[v] < d[u]+edge[i].w)
             {
                 d[v] = d[u]+edge[i].w;
                 if(!in[v])
                 {
                     in[v] = i;
                     que.push(v);
                 }
             }
         }
     }
 }
int main()
{
    int n,i,sv,ev,w;
    maxz = -1;
    minz = 50001;
    CL();
    scanf("%d",&n);
    for(i = 1;i <= n;i ++)
    {
        scanf("%d%d%d",&sv,&ev,&w);
        minz = min(sv,minz);
        maxz = max(ev+1,maxz);
        add(sv,ev+1,w);//建图
    }
    for(i = minz;i <= maxz;i ++)
    {
        add(i,i+1,0);//建图
        add(i+1,i,-1);
    }
    spfa(minz);
    printf("%d\n",d[maxz]);
    return 0;
}