递归中Return实例分析

函数递归

• 局部函数变量的特性自成体系，作为调用函数自身
• 递归函数不依靠任何外部资源，自成体系的迭代到基准值

return：返回特定的退出状态码，在函数结束时

#! /bin/bash
# using recursion
# 计算阶乘，formula：x!=x*(x-1)!, 使用递归函数得到(x-1)!

function factorial {
    # 递归边界，根据1的阶乘是1
	if [ $1 -eq 1 ]; then
		echo 1
	else
		local temp=$[ $1 -1 ]
        # 接收函数的输出，并将返回值传递给result
		local result=$(factorial $temp)
		echo $[ $result * $1 ]
	fi
}

read -p "Enter value: " value
# result与自成体系的递归函数不同, local局部变量
result=$(factorial $value)
echo "The factorial of $value is : $result"

///: C:计算阶乘
// 递归公式推导： m*(m-1)!

#include <stdio.h>

long fact(int num) {
    long result,args;

    if(num==1) {
// 设置边界条件，底层回溯值
        return 1;
    } else {
        args = num - 1;
        result = fact(args);
        return num * result;    
    }
}

int main(void) {
    int num, result;
    printf("请输入一个要计算的阶乘数: ");
    scanf("%d",&num);

    result = fact(num);
    printf("这个数的阶乘是: %d", result);
}

理解优化

• 当到达递归边界后，函数return最底层被调用并开始回溯
  • 递归函数的return(回溯)顺序和调用顺序刚好相反！

那是因为上一层执行递归之后的代码会调用下一层返回的值
亦或者说：最底层的实现(return1)作为最外层的调用(return4)，如此循环往复

例如，计算 factorial 4 的过程如下：

• factorial 4 调用 factorial 3，返回 3 * factorial 3。

• factorial 3 调用 factorial 2，返回 2 * factorial 2。

• factorial 2 调用 factorial 1，返回 1 * factorial 1。

• factorial 1 返回 1。
  逐层返回时：

• factorial 2 返回 2 * 1 = 2。

• factorial 3 返回 3 * 2 = 6。

• factorial 4 返回 4 * 6 = 24。

• 当递归停止后，函数内部的result返回的是之后的阶乘，因为每一层递归都会将当前的 result 乘以当前的 $1，直到最外层调用。