CF2036（Codeforces Round 984 (Div. 3)）

疯狂写，结果卡在t3的分类讨论当场暴毙，切完t4困得受不了睡觉去了。

A. Quintomania

难度：红

view code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mxn 100010
using namespace std;
ll t,n,k,ans,a[mxn],c;
void solve(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        c=fabs(a[i]-a[i-1]);
        if(c!=5&&c!=7){
            cout<<"NO\n";return;
        }
    }
    cout<<"YES\n";
    return;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>t;while(t--)solve();
    return 0;
}

B. Startup

难度：橙
排序一下就行了。

view code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mxn 200010
using namespace std;
ll t,n,k,ans,a[mxn],c;
void solve(){
    cin>>n>>k;
    ll d=0;
    ans=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=k;i++){
        ll b,c;cin>>b>>c;
        a[b]+=c;d=max(d,b);
    }
    sort(a+1,a+d+1,[](ll x,ll y){
        return x>y;
    });
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=a[i];
    cout<<ans<<'\n';
    return;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>t;while(t--)solve();
    return 0;
}

C. Anya and 1100

难度：橙-黄
分类讨论。

view code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mxn 200010
using namespace std;
ll len,q,pos[mxn],cnt;
char s[mxn];
void solve(){
    cin>>s+1>>q;
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    len=strlen(s+1),cnt=0;
    for(int i=1;i<=len-3;i++)
        if(s[i]=='1'&&s[i+1]=='1'&&s[i+2]=='0'&&s[i+3]=='0')
            cnt++;
    while(q--){
        int v;char t;cin>>v>>t;  
        if(s[v]==t){
            if(cnt)cout<<"YES\n";
            else cout<<"NO\n";
            continue;
        }
        if(s[v]=='0'){
            if(v-3>=1&&s[v-3]=='1'&&s[v-2]=='1'&&s[v-1]=='0')cnt--;
            else if(v-2>=1&&v+1<=len&&s[v-2]=='1'&&s[v-1]=='1'&&s[v+1]=='0')cnt--;                  
        }
        else{
            if(v+3<=len&&s[v+1]=='1'&&s[v+2]=='0'&&s[v+3]=='0')cnt--;
            else if(v-1>=1&&v+2<=len&&s[v-1]=='1'&&s[v+1]=='0'&&s[v+2]=='0')cnt--;                   
        }
        s[v]=t;
        if(t=='0'){
            if(v-3>=1&&s[v-3]=='1'&&s[v-2]=='1'&&s[v-1]=='0')cnt++;
            else if(v-2>=1&&v+1<=len&&s[v-2]=='1'&&s[v-1]=='1'&&s[v+1]=='0')cnt++;                  
        }
        else{
            if(v+3<=len&&s[v+1]=='1'&&s[v+2]=='0'&&s[v+3]=='0')cnt++;   
            else if(v-1>=1&&v+2<=len&&s[v-1]=='1'&&s[v+1]=='0'&&s[v+2]=='0')cnt++;                   
        }
        if(cnt)cout<<"YES\n";
        else cout<<"NO\n";
    }
    return;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t;cin>>t;while(t--)solve();
    return 0;
}

D. I Love 1543

难度：橙-黄
计数时注意破环成链。

view code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mxn 1010
#define pb push_back
using namespace std;
ll n,m,ans;
char s[mxn][mxn];
vector<int> t;
void get(ll x,ll y){
    t.clear();
    for(int i=y;i<m-y+1;i++)t.pb(s[x][i]-'0');
    for(int i=x;i<n-x+1;i++)t.pb(s[i][m-y+1]-'0');
    for(int i=m-y+1;i>y;i--)t.pb(s[n-x+1][i]-'0');
    for(int i=n-x+1;i>x;i--)t.pb(s[i][y]-'0');
    ll tot=0;
    for(int i=y;i<m-y+1&&tot<=2;i++)t.pb(s[x][i]-'0'),tot++;
    for(int i=x;i<n-x+1&&tot<=2;i++)t.pb(s[i][m-y+1]-'0'),tot++;
    for(int i=m-y+1;i>y&&tot<=2;i--)t.pb(s[n-x+1][i]-'0'),tot++;
    for(int i=0;i+3<t.size();i++){
        if(t[i]==1&&t[i+1]==5&&t[i+2]==4&&t[i+3]==3)
            ans++;
    }
}
void solve(){
    cin>>n>>m;
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>s[i][j];
    for(int i=1;i<=min(n,m)/2;i++)
        get(i,i);
    cout<<ans<<'\n';
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t;cin>>t;while(t--)solve();
    return 0;
}

E. Reverse the Rivers

难度：黄
注意到创建河道之后地区的值具有单调性，所以可以二分。本质上是一个线段交问题。

view code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mxn 100010
#define pb push_back
using namespace std;
ll n,m,q,k;
vector<int> t[mxn];
void solve(){
    cin>>k;
    int x=1,y=n,pos;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int a,l;char c;cin>>a>>c>>l;
        if(c=='<')pos=lower_bound(t[a].begin(),t[a].end(),l)-t[a].begin(),y=min(y,pos); 
        else pos=upper_bound(t[a].begin(),t[a].end(),l)-t[a].begin()+1,x=max(x,pos);
    }
    if(x>y||y==0||x>n)cout<<"-1\n";
    else cout<<x<<'\n';
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int a;cin>>a;
            t[j].pb(a);
            if(i>1)t[j][i-1]|=t[j][i-2];
        }
    while(q--)solve();
    return 0;
}

F. XORificator 3000

难度：黄-绿
我们应注意到这样一条性质：

\[0\oplus1\oplus...\oplus n \left\{ \begin{array}{lcl} x& &n\equiv0\ (mod\ 4)\\ 1& &n\equiv1\ (mod\ 4)\\ x+1& &n\equiv2\ (mod\ 4)\\ 0& &n\equiv3\ (mod\ 4) \end{array} \right. \]

所以我们可以 \(O(1)\) 求出 \(l\oplus l+1\oplus...\oplus r\)。
然后，我们要把那些不有趣的数去掉。这里我们对低于 \(i\) 位和高于 \(i\) 位进行分类讨论。

view code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll get(ll n){
    if(n<=0)return 0;
    if(n%4==0)return n;
    if(n%4==1)return 1;
    if(n%4==2)return n+1;
    if(n%4==3)return 0;
}
ll t,l,r,i,k,mod;
void solve(){
    cin>>l>>r>>i>>k;
    ll ans=get(r)^get(l-1),a,b;
    mod=1<<i;
    if(l%mod<=k)a=l/mod;
    else a=l/mod+1;
    if(r%mod>=k)b=r/mod;
    else b=r/mod-1;
    if(a<=b){
        ans^=((get(b)^get(a-1))<<i);
        ans^=k*((b-a+1)&1);
    }
    cout<<ans<<'\n';
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>t;while(t--)solve();
    return 0;
}

G. Library of Magic

难度：绿-蓝
我们从 \(n\) 的最大位开始找三个数中的最大位，注意这里的位是在二进制下。
假设查询的为第 \(i\) 位。我们查询 xor 2^i min(2^(i+1)-1,n)。若查询结果不为 \(0\)，则说明这一位上有数字。
为什么呢？假设有一个或三个数有这一位，则查询的结果必不为 \(0\)。
若是两个数，因为这两个数不可能相同，所以也不可能是 \(1\)。
若第 \(i\) 位上有数字，则 \(ans\) 要加上 \(2^i\)，之后查询的时候要把查询的两个数异或上 \(ans\)。这样就能确定每一位上是否有数了。
另外，我们要求的有 \(3\) 个数 \(a,b,c\)。在求 \(b\) 时，若 \(a\) 在询问的 \(l\sim r\) 范围内，就要把结果异或上 \(a\)。
求 \(c\) 时也是如此。

view code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,t,a,b,c,mxbit;
ll ask(ll l,ll r,ll id){
    if(l>n)return 0;
    r=min(r,n);
    cout<<"xor "<<l<<' '<<r<<endl;
    ll ret;cin>>ret;
    if(id>1&&a>=l&&a<=r)ret^=a;
    if(id>2&&b>=l&&b<=r)ret^=b;
    return ret;
}
void solve(){
    cin>>n;
    a=b=c=0;
    for(ll i=(1ll<<62),bit=62;i;i>>=1,bit--){
        if(n&i){
            mxbit=bit;
            break;
        }
    }
    for(ll i=(1ll<<mxbit);i;i>>=1)
        if(ask(i|a,(i*2-1)|a,1))a|=i;
    for(ll i=(1ll<<mxbit);i;i>>=1)
        if(ask(i|b,(i*2-1)|b,2))b|=i;
    c=ask(1,n,3);
    cout<<"ans "<<a<<' '<<b<<' '<<c<<endl;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>t;while(t--)solve();
    return 0;
}