食物链
食物链
动物王国中有三类动物 A,B,C这三类动物的食物链构成了有趣的环形。
A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。
现有 N 个动物，以 1∼N 编号。
每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 NN 个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是 2 X Y，表示 X 吃 Y。
此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 KK 句话，这 KK 句话有的是真的，有的是假的。
当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
- 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
- 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话；
- 当前的话表示 X 吃 X，就是假话。
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。
输入格式
第一行是两个整数 N 和 K，以一个空格分隔。
以下 KK 行每行是三个正整数 D，X，Y 两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。
若 D=1，则表示 X 和 Y 是同类。
若 D=2，则表示 X 吃 Y。
输出格式
只有一个整数，表示假话的数目。
数据范围
1≤N≤50000
0≤K≤100000
输入样例：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例：
3
AC代码：
#include <iostream>
using namespace std;
const int Mn=50010;
//p[i]表示第i个节点的父节点，d[i]表示各个节点的距离；（自理解）
int p[Mn],d[Mn];
//代码核心，递归查找父节点+路径压缩；
int find(int x){
if(p[x]!=x){
int t=find(p[x]);
//路径压缩：记录子节点到祖先节点距离；实现类似直接让当前节点直接指向祖先接节点；
d[x]+=d[p[x]];
//更新父节点：这个建议手推递归，就可以很清楚了；
p[x]=t;
}
return p[x];
}
int main(){
int n,m;
cin >> n >> m;
//初始化各个节点的父节点；
for(int i=0;i<n;i++){
p[i]=i;
d[i]=0;
}
int res=0; //记录假话数量；
while(m--){
int c,x,y;
cin >> c >> x >> y;
//判断当前的话中X或Y比N大，就是假话；
if(x>n || y>n) res++;
else{
int l=find(x),k=find(y);
//若c=1，则表示X和Y是同类。
if(c==1){
//合并的情况
if(l==k && (d[x]-d[y])%3) res++;
else if(l!=k){
p[l]=p[k];
d[l]=d[y]-d[x];
}
}else{
//合并情况；
//这里为什么要减一呢？因为是x吃y,如果在节点小一的情况下，能匹配为同类，则说明x就是吃y对的；
if(l==k && (d[x]-d[y]-1)%3) res++;
else if(l!=k){
p[l]=p[k];
d[l]=d[y]-d[x]+1;
}
}
}
}
cout << res << endl;
return 0;
}
大概构图思想：
核心代码递归操作：
int find(int x){
if(p[x]!=x){
int t=find(p[x]);
//路径压缩：记录子节点到祖先节点距离；实现类似直接让当前节点直接指向祖先接节点；
d[x]+=d[p[x]];
//更新父节点：这个建议手推递归，就可以很清楚了；
p[x]=t;
}
return p[x];
}
