bzoj1670: [Usaco2006 Oct]Building the Moat护城河的挖掘（凸包入门）

题目大意：找一圈点能把所有点包围起来，求这个圈的长度

算是模板吧，其实也不难，就是细节很多，代码很丑（凡是计算几何的题都很不怎么简洁）

大概思路是这样的

1、找y最小前提下x最小的一个点作为基点

2、按照其他点和基点的连线的斜率逆时针排序，排序过程不是以k来判断，而是以两两的叉积判断

　　向量a，b ：a<b 当且仅当 a*b > 0

3、维护一个栈，逆时针计算凸包的向量，设栈顶为点x，栈顶下面那个点为y，当前点为p

　　如果(x-y)*(p-y)>0那么向量p入栈，否则x出栈

有趣

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define eps 1e-6
using namespace std;
const int maxn = 10010;
struct vet{
    double x,y;
    
    friend double operator*(vet a, vet b){
        return a.x*b.y-a.y*b.x;
    }
    
    friend vet operator-(vet a, vet b){
        return (vet){a.x-b.x, a.y-b.y};
    }
    
    friend double dis(vet a, vet b){
        return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));
    }
}e[maxn],st[maxn];
int n,top=0;
double tx,ty;

bool operator<(vet a, vet b){
    double t=(a-e[1])*(b-e[1]);
    if (fabs(t)<=eps) return (dis(a,e[1])<dis(b,e[1]));
    return t>eps;
}

int main(){
    scanf("%d", &n);
    tx=ty=20000000; int tmp=1;
    for (int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%lf%lf", &e[i].x, &e[i].y);
        if (e[i].y<ty || (e[i].y==ty && e[i].x<tx))
            tmp=i,tx=e[i].x,ty=e[i].y;
    }
    swap(e[1],e[tmp]);
    sort(e+2,e+1+n);
    st[++top]=e[1]; st[++top]=e[2];
    for (int i=3; i<=n; i++){
        while (top>1 && (st[top]-st[top-1])*(e[i]-st[top-1])<=0) top--;
        st[++top]=e[i]; 
    }
    double ans=dis(st[top],st[1]);
    for (int i=2; i<=top; i++) ans+=dis(st[i],st[i-1]);
    printf("%.2lf\n", ans);
    return 0;
}