bzoj3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田--树状数组优化DP

题目大意：对于一个序列，可以k次选任意一个区间权值+1，求最长不下降子序列最长能为多少

其实我根本没想到可以用DP做

f[i][j]表示前i棵，操作j次，最长子序列长度

p[x][y]表示操作x次后，最高玉米为y时的最长子序列长度

那么以n棵玉米分阶段，对于每个阶段

f[i][j]=max{p[k][l]}+1,  其中k=1 to j ， l=1 to a[i]+j

然后用树状数组维护p[][]的最大值

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p[505][6005],f[10005][505];
int n,K,M,ans,a[10005];

int solve(int x, int t){
    int res=0;
    while (x){
        int y=t;
        while (y){
            res=max(res,p[x][y]);
            y-=y&-y;
        }
        x-=x&-x;
    }
    return res;
}

void update(int x, int t, int c){
    while (x<=K){
        int y=t;
        while (y<=M){
            p[x][y]=max(p[x][y],c);
            y+=y&-y;
        }
        x+=x&-x;
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &K);
    K++;
    for (int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        M=max(M,a[i]);
    }
    M+=K;
    ans=0;
    for (int i=1; i<=n; i++){
        for (int j=1; j<=K; j++){
            f[i][j]=solve(j,a[i]+j)+1;  // k=1~j; l=a[i]~a[i]+j;  p[k][l]用了k次，最高是a[i]+j 最长子序列长度 
            ans=max(ans,f[i][j]);
        }
        for (int j=1; j<=K; j++)
            update(j,a[i]+j,f[i][j]);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}