猴子的面试题

一群猴子排成一圈，按1，2，...，n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去...，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n,输出最后那个大王的编号

<?php
    // 方案一，使用php来模拟这个过程
    function king($n,$m){
        $mokey = range(1, $n);
        $i = 0;
 
        while (count($mokey) >1) {
            $i += 1;
            $head = array_shift($mokey);//一个个出列最前面的猴子
            if ($i % $m !=0) {
                #如果不是m的倍数，则把猴子返回尾部，否则就抛掉，也就是出列
                array_push($mokey,$head);
            }
 
            // 剩下的最后一个就是大王了
            return $mokey[0];
        }
    }
    // 测试
    echo king(10,7);
 
    // 方案二，使用数学方法解决
    function josephus($n,$m){
        $r = 0;
        for ($i=2; $i <= $m ; $i++) {
            $r = ($r + $m) % $i;
        }
 
        return $r+1;
    }
    // 测试
    print_r(josephus(10,7));
?>