PHP四种基础算法详解

许多人都说 算法是程序的核心，一个程序的好于差,关键是这个程序算法的优劣。作为一个初级phper，虽然很少接触到算法方面的东西 。但是对于冒泡排序，插入排序，选择排序，快速排序四种基本算法，我想还是要掌握的。

需求：分别用 冒泡排序法，快速排序法，选择排序法，插入排序法，归并排序将下面数组中 的值按照从小到大的顺序进行排序。

$arr=array(11,3,56,62,21,66,32,78,36,76,39,88,34);

1.冒泡排序

介绍：

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，依次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

步骤：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码：

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];
//冒泡排序
function bubbleSort($arr) {
    $len = count($arr);
    //该层循环控制 需要冒泡的轮数
    for ($i = 1; $i < $len; $i++) {
        //该层循环用来控制每轮 冒出一个数 需要比较的次数
        for ($k = 0; $k < $len - $i; $k++) {
            if ($arr[$k] > $arr[$k + 1]) {    //从小到大 < || 从大到小 >
                $tmp         = $arr[$k + 1]; // 声明一个临时变量
                $arr[$k + 1] = $arr[$k];
                $arr[$k]     = $tmp;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

$arr = bubbleSort($arr);
print_r($arr);

排序效果：

 

2.选择排序

介绍：

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

代码：

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];
//选择排序
//实现思路 双重循环完成，外层控制轮数，当前的最小值。内层控制比较次数
function selectSort($arr) {

    $len = count($arr);

    //$i 当前最小值的位置， 需要参与比较的元素
    for ($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {
        //先假设最小的值的位置
        $p = $i;

        //$j 当前都需要和哪些元素比较，$i 后边的。
        for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
            //$arr[$p] 是 当前已知的最小值
            //比较，发现更小的,记录下最小值的位置；并且在下次比较时，应该采用已知的最小值进行比较。
            $p = ($arr[$p] <= $arr[$j]) ? $p : $j;
        }

        //已经确定了当前的最小值的位置，保存到$p中。
        //如果发现 最小值的位置与当前假设的位置$i不同，则位置互换即可
        if ($p != $i) {
            $tmp     = $arr[$p];
            $arr[$p] = $arr[$i];
            $arr[$i] = $tmp;
        }
    }
    //返回最终结果
    return $arr;
}

$arr = selectSort($arr);
print_r($arr);

 

3.插入排序

介绍：

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

步骤：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置中
6. 重复步骤2

代码：

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];
//插入排序
function insert_sort($arr)
{
    $len=count($arr);
    for($i=1; $i<$len; $i++) {
        //获得当前需要比较的元素值
        $tmp = $arr[$i];
        //内层循环控制 比较 并 插入
        for($j=$i-1; $j>=0; $j--) {
            //$arr[$i];需要插入的元素
            //$arr[$j];需要比较的元素
            if($tmp < $arr[$j])   //从小到大 < || 从大到小 >
            {
                //发现插入的元素要小，交换位置
                //将后边的元素与前面的元素互换
                $arr[$j+1] = $arr[$j];

                //将前面的数设置为 当前需要交换的数
                $arr[$j] = $tmp;
            } else {
                //如果碰到不需要移动的元素
                //由于是已经排序好是数组，则前面的就不需要再次比较了。
                break;
            }
        }
    }
    //将这个元素 插入到已经排序好的序列内。
    //返回
    return $arr;
}

$arr = insert_sort($arr);
print_r($arr);

排序效果：

 

 

 

 

 

 

 

4.快速排序

介绍：

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性。

步骤：

1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

代码：

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];
//快速排序
function quick_sort($arr)
{
    //判断参数是否是一个数组
    if(!is_array($arr)) return false;

    //递归出口:数组长度为1，直接返回数组
    $length = count($arr);

    if($length<=1) return $arr;

    //数组元素有多个,则定义两个空数组
    $left = $right = array();

    //使用for循环进行遍历，把第一个元素当做比较的对象
    for($i=1; $i<$length; $i++)
    {
        //判断当前元素的大小
        if($arr[$i] < $arr[0]){  //从小到大 < || 从大到小 >
            $left[]=$arr[$i];
        }else{
            $right[]=$arr[$i];
        }
    }

    //递归调用
    $left=quick_sort($left);
    $right=quick_sort($right);

    //将所有的结果合并
    return array_merge($left,array($arr[0]),$right);
}

$arr = quick_sort($arr);
print_r($arr);

排序效果：

4.归并排序

利用递归，先拆分、后合并、再排序。

步骤:

• 均分数列为两个子数列
• 递归重复上一步骤，直到子数列只有一个元素
• 父数列合并两个子数列并排序，递归返回数列

代码：

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];

// 归并排序主程序
function mergeSort($arr) {
    $len = count($arr);

    // 递归结束条件, 到达这步的时候, 数组就只剩下一个元素了, 也就是分离了数组
    if ($len <= 1) {
        return $arr;
    }

    $mid  = intval($len / 2);             // 取数组中间
    $left = array_slice($arr, 0, $mid); // 拆分数组0-mid这部分给左边left
    $right= array_slice($arr, $mid);          // 拆分数组mid-末尾这部分给右边right
    $left = mergeSort($left);                 // 左边拆分完后开始递归合并往上走
    $right= mergeSort($right);                // 右边拆分完毕开始递归往上走
    $arr  = merge($left, $right);             // 合并两个数组,继续递归

    return $arr;
}

// merge函数将指定的两个有序数组(arrA, arr)合并并且排序
function merge($arrA, $arrB) {
    $arrC = array();
    while (count($arrA) && count($arrB)) {
        // 这里不断的判断哪个值小, 就将小的值给到arrC, 但是到最后肯定要剩下几个值,
        // 不是剩下arrA里面的就是剩下arrB里面的而且这几个有序的值, 肯定比arrC里面所有的值都大所以使用
        //从小到大 < || 从大到小 >
        $arrC[] = $arrA[0] < $arrB[0] ? array_shift($arrA) : array_shift($arrB);
    }

    return array_merge($arrC, $arrA, $arrB);
}

$arr = mergeSort($arr);
print_r($arr);

排序效果：