摘要：
线段树分治是一种离线分治算法,主要思想是建立以询问的时间为叶节点的线段树,考虑修改对询问的影响(修改会影响一段时间上的询问) 用类似 标记永久化 的思想进行区间修改 (即把原修改影响的区间$[l,r]$分成最多$log(r l+1)$段,将操作挂在对应的节点上,不上传也不用下传) 最后$dfs$一遍 阅读全文
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组合数 + 定义式 $C_n^m = \frac{n!}{m! (n m)!}$ + 实际意义 从$n$个中选$m$个(不考虑顺序)的方案数 + 常用公式 阅读全文
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算术基本定理(唯一分解定理) + 内容 : + 应用 + 分解质因数 + 求约数个数 约数个数函数 $$ d(n) = \prod (a_i+1) $$ + 求约数和 约数和函数 $$ \sigma(n) = \prod(\sum_{j = 0}^{a_i}p^j) = \prod \frac{1 阅读全文
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数位$dp$ 咕咕咕 单调队列优化 + 总结了一个模板,其中$lst$表示还未加入的决策点的最左端的位置(以维护不上升为例),$L(i),R(i)$只是与$i$(这里的$i$指的是外层的维度,并不一定是$i$)有关的左界和右界,$calc(j)$是只与$j$有关的计算函数,$w(i)$是只与$i$有 阅读全文
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咕咕咕 阅读全文
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二分 + 二分查找 通常使用$STL$的$lower\_bound$和$upper\_bound$实现(自己写容易出错) + 二分答案 整数域上的二分 实数域上的二分 + 实数二分尤其应注意精度问题,通常$eps$(误差值)要设为要求精度的要求位数的后两位(如要求$10^{ 6}$,$eps$要设为 阅读全文
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树的重心 + + + + + 写法2 新看到的写法 倍增求lca 阅读全文
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拓扑排序 + 一般不会考裸题,会判环或配合$dp$ + $bfs$版 最短路 + 单源最短路 $SPFA$($SLF$优化) $Floyd$ 多源最短路算法,时间复杂度 $O(n^3)$ + 基础应用 $floyd$的本质是$dp$,设$f[k,i,j]$表示只经过前$k$个节点从$i$到$j$的最 阅读全文
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9.8 接下来的复习计划 模板 模板要坚持每天看,某些复杂的模板隔一天敲一次(如树链剖分) 模板的衍生模板也要记熟,模板是一切的基础——沃兹基硕德 基础 dp 图论 数据结构 数学 ...... 模板集合要尽快搞出来了 刷题 dp要暂放,重点要放在图论和数据结构,还有一些基础算法,(二分,贪心,排序 阅读全文
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倍增求$LCA$ 阅读全文