P1270 “访问”美术馆

${\color{Cyan}{>>Question} }$

一道简单的树形$dp$,但细节上要较为注意

$1.$ 递归读入

$2.$ $cst$数组要$*2$(因为要逃出)

$3.$ $m$ 要$-1$(严格小于)

令$f[u][j]$ 表示以$u$为根的子树用$j$秒所能获得的最大画数

如果不是二叉树,那么又是一个树上背包的模型,同样的思想转移

$$f[u][i] = max\left \{f[ls][j] + f[rs][i-cst[u]-j]  \right \}$$

上代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std; 

template <typename T> void in(T &x) {
    x = 0; T f = 1; char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while( isdigit(ch)) {x = 10 * x + ch - 48; ch = getchar();}
    x *= f;
}

template <typename T> void out(T x) {
    if(x < 0) x = -x , putchar('-');
    if(x > 9) out(x/10);
    putchar(x%10 + 48);
}
//-------------------------------------------------------

const int N = 1001;//debug small

int m;
int sz[N],cst[N],w[N];
int f[N][N];

#define ls (u<<1)
#define rs (u<<1|1)

void rd(int u) {
    in(cst[u]); in(w[u]); cst[u] <<= 1;//debug cst[u] <<= 1 -> w[u] <<= 1;
    if(!w[u]) rd(ls),rd(rs);
}

void dfs(int u) {
    int i,j;
    if(w[u]) {
        for(i = 1;i + cst[u] <= m && (i/5) <= w[u]; ++i) {
            f[u][cst[u]+i] = i/5;//debug cst[u]+i -> i
        }
        return;
    }//leaf
    dfs(ls); dfs(rs);//debug -> not dfs
    for(i = cst[u];i <= m; ++i) {
        for(j = 0;j + cst[u] <= i; ++j) {
            if(i-cst[u]-j) f[u][i] = max(f[u][i],f[ls][j] + f[rs][i-cst[u]-j]);
        }
    }
}

int main() {
    in(m); --m;
    rd(1);
    dfs(1);
    out(f[1][m]);
    return 0;
}