【BZOJ4542】大数（莫队）

题意：给定一个N位的由[0..9]组成的数字串和质数P，有M次不强制在线的询问，每次询问区间[l,r]中模P意义下为0的子串个数

N,M<=2e5，P<=1e10

思路：一次A，本来还以为要调好长时间……

考虑类似于字符串哈希的思路，预处理出每个后缀在模P意义下的余数，设从第i位到第N位的后缀的值为s[i]

[L,R]这段区间的值*10^(N-R)=s[L]-s[R+1]

特判P=2和P=5，因为是10进制只需要考虑最后一位能被整除，对于每一个询问计算每一位的贡献做前缀和即可

P取其他值时质数10^(N-R)与P必定互质，所以若[L,R]这段的值能被P整除，则s[L]-s[R+1]必定需要被P整除

取模后等价于[L,R+1]一段数字中相等数字对数，是经典的莫队

莫队部分好像都是先写扩大区间部分再写缩小区间部分的

条件允许的话还是要把所有细节想清楚了再写，效率会高很多

#include<cstdio>
#include<iostream> 
#include<cmath> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define N 210000

struct node
{
    int x,y,id;
}c[N];

ll a[N],b[N],s[N],ans[N],pos[N],A[N];
char ch[N];
int n,m;

bool cmp(node a,node b)
{
    if(pos[a.x]==pos[b.x]) return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}

void init()
{
    int block=int(sqrt(N));
    for(int i=1;i<=N;i++) pos[i]=(i-1)/block+1;
}

void solve()
{
    memset(s,0,sizeof(s));
    ll tmp=0;
    int nowx=1;
    int nowy=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(nowx>c[i].x)
        {
            tmp+=s[a[nowx-1]];
            s[a[nowx-1]]++;
            nowx--;
        }
        while(nowy<c[i].y)
        {
            tmp+=s[a[nowy+1]];
            s[a[nowy+1]]++;
            nowy++;
        }
        while(nowx<c[i].x)
        {
            s[a[nowx]]--;
            tmp-=s[a[nowx]];
            nowx++;
        }
        while(nowy>c[i].y)
        {
            s[a[nowy]]--;
            tmp-=s[a[nowy]];
            nowy--;
        }
        ans[c[i].id]=tmp;
    }
}
                            
            
int main()
{
    ll MOD;
    scanf("%lld",&MOD);
    scanf("%s",ch+1);
    n=strlen(ch+1);
    if(MOD==2||MOD==5)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
         if((ch[i]-'0')%MOD==0) 
         {
             a[i]=i; b[i]=1;
         }
         a[0]=b[0]=0;
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
             a[i]+=a[i-1];
            b[i]+=b[i-1];
         }
         scanf("%d",&m);
         for(int i=1;i<=m;i++)
         {
             int x,y;
             scanf("%d%d",&x,&y);
            ll ans=a[y]-a[x-1]-1ll*(b[y]-b[x-1])*(x-1);
            printf("%lld\n",ans);
         }
         return 0;
    }
    a[n+1]=0; 
    ll mi=1;
    for(int i=n;i>=1;i--) 
    {
        a[i]=(a[i+1]+(ch[i]-'0')*mi)%MOD;
        mi=mi*10%MOD;
    }
    n++;
    for(int i=1;i<=n;i++) A[i]=a[i];
    sort(A+1,A+n+1);
    A[0]=unique(A+1,A+n+1)-A-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(A+1,A+A[0]+1,a[i])-A;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&c[i].x,&c[i].y);
        c[i].y++;
        c[i].id=i;
    }
    init();
    sort(c+1,c+m+1,cmp);
    solve();
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}